Exercice de 2nd

par **Liza_L** » 07 Fév 2010, 14:20

Bonjour, j'ai vraiment du mal à comprendre cet exercice :

ABC est un triangle équilatéral de 12 cm de côté. On construit un rectangle MNPQ te que M et N appartiennent à [AB], Q un point de [AC] et P un point de [BC]. On sait que AM = NB = x

1)Montrer que MQ = ;)3x

2)On note A la fonction qui, à toute valeur de x, associe l'aire A(x) du rectangle MNPQ.
Montrer que A(x) = 12;)3x - 2;)3x²

3) a l'aide d'une calculatrice, conjecturer le sens de variation de A et la valeur c telle que A(c) soit maximale.

4)Calculer A(3) puis A(3) - A(x)
en déduire que l'aire est maximale lorsque x = 3

5)pour quelle valeur de x, MNPQ est-il un carré? Calculer l'aire correspondante.

Pouvez-vous m'aider SVP ? je suis vraiment perdue...

par **Ericovitchi** » 07 Fév 2010, 15:09

Ou bloques tu exactement ?

Pour trouver MQ penses que le triangle AMQ est un triangle rectangle et que l'angle MAQ vaut 60°. Ecris par exemple que Tan(MAQ) = MQ/AM

Après la surface du rectangle et simple à calculer.

par **Liza_L** » 07 Fév 2010, 16:18

Ericovitchi a écrit:Ou bloques tu exactement ?

Pour trouver MQ penses que le triangle AMQ est un triangle rectangle et que l'angle MAQ vaut 60°. Ecris par exemple que Tan(MAQ) = MQ/AM

Après la surface du rectangle et simple à calculer.

bloque à peu près partout... pour calculer MQ, ils me conseillent d'utiliser le théorème de Thalès dans le triangle CIA mais je n'y arrive pas...

par **Ericovitchi** » 07 Fév 2010, 16:38

CIA ? je n'ai pas vu de définition du point I

je t'ai dit il suffit d'écrire que Tan(MAQ) = MQ/AM d'où Tan (60°)= MQ/x ou encore

Ensuites A(x) = longueur x largeur = MN.MQ =

etc...

par **Liza_L** » 07 Fév 2010, 17:06

pardon, I c'est le milieu de [AB] enfin c'est pas marqué dans l'énoncé...
J'ai trouvé x;)3 :
en utilisant thalès dans CIA, j'ai trouvé que AQ = 2x
et avec pythagore dans AQM, j'ai trouvé que MQ = x;)3x

Donc c'est bon merci... mais dans l'énoncé, il fallait prouver que MQ = ;)3x.
ils ont surement fait une erreur non ?

par **Ericovitchi** » 07 Fév 2010, 17:50

non MQ est bien égal à x

(fais pythagore dans AMQ et tu le retrouves AQ²=MQ²+AM² --> MQ²=4x²-x²=3x²)

par **Liza_L** » 07 Fév 2010, 20:09

;)3x et x;)3 c'est pas la même chose?

par **Ericovitchi** » 07 Fév 2010, 22:03

oui c'est la même chose

Exercice de 2nd

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