Exercice 2nd degré

[benjy14100]

Bonjour je suis complètement bloqué sur deux exercices de 2nd degrés pouvez vous m'aider svp ?
voila les ennoncés :

Une compagnie d'assurance a mandaté un actuaire pour modeliser la probabilite qu'un personne soit impliquée dans un accident au cours des cinqs prochaines années en fonction de son age. Elle etabli que ,si x designe l'age du conducteur ,alors cette probabilité P s'exprime par P(x)=0,0005x²-0,045x+1,25.
Cette compagnie d'assurance estime qu'une personne presente un risque elevé si celle ci a plus d'une chance sur deux d'avoir un accident au cours des cinq prochaines années .

a) Quel est l'age des personnes qui representent un risque élevé ?

b)La compagnie envisage d'accorder une reduction a toute personne dont l probal-bilite d'etre impliquée dans un accident est inferieur a 20 pourcents ?
Que pensez ous de ce rabais justifier la reponse .


Exercice 2:
La distance de freinage d(en m) d'une voiture qui roule a une vitesse v(en km.h;)¹) est donnée par la formule :
d=(v/5)+(v²/150)

a)Une voiture roulant a 120 km/h quelle est sa distance de freinage ?

b) Une voiture s'arrette sur 72 m quelle était sa vitesse au debut du feinage ?

c) A quelle vitesse doit on rouler pour s'arreter sur moins de 60 m ?


voila j'espere que vous pourrez m'aider svp c'est tres important :cry:

[marievlan]

Une compagnie d'assurance a mandaté un actuaire pour modeliser la probabilite qu'un personne soit impliquée dans un accident au cours des cinqs prochaines années en fonction de son age. Elle etabli que ,si x designe l'age du conducteur ,alors cette probabilité P s'exprime par P(x)=0,0005x²-0,045x+1,25.
Cette compagnie d'assurance estime qu'une personne presente un risque elevé si celle ci a plus d'une chance sur deux d'avoir un accident au cours des cinq prochaines années .

a) Quel est l'age des personnes qui representent un risque élevé ?

Il faut déjà comprendre ce qu'on cherche...
On cherche un âge, c'est à dire un x tel que P(x) > 0,5.
En effet une personne à risque élevé est une personne qui a plus d'une chance sur deux d'avoir un accident, ce qui se traduit par P(x) > 0,5.

Ensuite, connais tu les trinômes ???? Si oui , ça peut servir !

Voici un début....

[benjy14100]

oui je connais un peu les trinomes mais pouvez vous m'eguillez encore un peu svp ?

[marievlan]

Pour l'ex 2, il faut une fois de plus bien voir ce que tu cherches, et ce que tu as !

a) Tu cherches une distance (donc d), tu as une vitesse (v) et tu as une formule avec d et v....
Tu as donc juste à appliquer ta formule !

[benjy14100]

Pour l'ex 2, il faut une fois de plus bien voir ce que tu cherches, et ce que tu as !

a) Tu cherches une distance (donc d), tu as une vitesse (v) et tu as une formule avec d et v....
Tu as donc juste à appliquer ta formule !

D'accord merci beaucoup

[marievlan]

oui je connais un peu les trinomes mais pouvez vous m'eguillez encore un peu svp ?

On cherche un âge, c'est à dire un x tel que P(x) > 0,5.
Or P(x) = 0,0005x²-0,045x+1,25.
Donc P(x) > 0,5 revient à trouver les x qui vérifient 0,0005x²-0,045x+1,25 > 0,5.
Tu passes le 0,5 de l'autre côté de l'inégalité, et tu obtiens un trinôme. Notons le P'(x) : tu peux alors calculer ses racines, et donc trouver le signe du trinôme en fonction de ses racines.... Au final, les x qui t’intéressent sont ceux tel que P'(x) > 0 .

J'espère que ces détails complémentaires te suffiront....!!!!! Bon courage !