Exercice 2nd non compris

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 15:10

Voila j'ai un exercice de mon livre de maths que je ne comprend pas :(
et il y a ds a la rentré..
Et j ai pris cet exercice pour avoir un exemple corriger..peut être que je comprendrai mieux après pouvez vous m'aidez s.v.p?
voici l'énoncé:

Soif " f " la fonction définie sur R par : F(x)= x² - 8x + 15

1) Montrer que: f (x) = (x-4)²-1
2) En déduire une forme factorisée de f(x)
3) Utiliser la forme la plus adaptée de f(x) pour répondre aux questions suivantes.
a.Calculer f ( Racine carré de 3 )
b.Résoudre l'équation f (x) = 0
c.Calculer f(4) e montrer que pour tout réel x : f(x) >(ou eagal) -1
En déduire que f admet un minimum sur R .

Merci d'avance .

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2009, 15:30

Bonjour
Où bloques-tu ?

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 15:37

bah en fait rien qu'a la premiere question je ne sais pas comment mi prendre..

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2009, 15:43

Une méthode simple consiste à développer (x-4)²-1

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 15:50

Pour la question 1) il faut developpé?
j'essaye..:
(x-4)²-1=0
x²-2XxX4 + 4² -1=0( GRAND X = fois et x = x ^^)
x²-8x+8=0
x²-8x=-8
pff je sais pa faire :(

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2009, 15:51

Euh ... 4² ça fait combien ?

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 15:52

euh oui 16 pardon..

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2009, 15:55

Et donc ça fait quoi au final ?

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 16:00

(x-4)²-1=0
x²-2XxX4 + 4² -1=0
x²-8x+15=0
x²-8x= -15
Mais apres je sais pas comment me débarrasser de x²..

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 16:14

(x-4)²-1=0
x²-2XxX4 + 4² -1=0
x²-8x+15=0
x²-8x= -15
Si j'enleve le (-8 à x)je dois divisé..
sa fais x²/ -8 - x = 15/8
x²-x= 15
x²= 15+x
V(racine carré)x²= V15+x
x= v15+x
x-x=V15
-x=V15
C'est ca?

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2009, 17:16

Non
Tu as f(x)=x²-8x+15
Il faut montrer que f(x) = (x-4)²-1
Tu développes (x-4)²-1 et tu trouves x²-8x+15 donc c'est fini

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 18:05

a ok donc je marrete ou je n'arrivais plus a faire??
désolé j'avais pas vu votre reponse a la 2eme page..

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2009, 18:09

Tu t'arrêtes après avoir développé (x-4)²-1 et constaté que ça fait x²-8x+15, c'est-à-dire que c'est égal à f(x)

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 18:17

oui ok j'ai compris.
mais pour la kestion 2 cest sa la reponse -> f (x) = (x-4)²-1 non??

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2009, 18:20

Ah ben non !
On te demande une forme factorisée
(x-4)²-1 n'est pas une forme factorisée
Pense aux identités remarquables ... :id:

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 18:29

a oui la derniere opération n'est pas une x pardon ..
euh donc ..
* (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\,

* (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\,

* (a-b)(a+b) = a^2 - b^2\,

mais je sais pas laquelle choisir :\
Il faut developpé la parenthese pour choisir?

par **Sa Majesté** » 01 Jan 2009, 18:30

Y en a pas une qui ressemble à (x-4)²-1 ?

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 18:35

si on dit que x = a 4= b 1= a quoi?..
cest pas possible?

par **Billball** » 01 Jan 2009, 18:36

et si tu dis a = x-4 et b = 1

par **tardoris** » 01 Jan 2009, 18:44

* (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\ cest ca nn?

Exercice 2nd non compris

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