Partie enitière

[cdou]

bonjour tout le monde je suis en PCSI et j'ai un problème en maths que j'arrive pas à résoudre.Je dois démontré:
pour tout x dans R E(x)+E(x+ 1/2 ) = E(2x)
je voulais le démontrer en prouvant que l'un est plus petit que l'autre mais qu'il est la fois plus grand...mais je n'y arrive pas !est ce que quelqu'un peut m'aider??

[fatal_error]

salut,

au moins pour R+, tu peux dire x = n+eps, avec n un entier, et eps réel positif inférieur a 1. du coup tu regardes quand eps inférieur a 1/2 ou pas

[cdou]

bonjour tout d abord merci de m'avoir repondu.ce que vous dites la c'est ce que j'ai fait mais je suis bloqué, je ne sais comment raisonnné??

[Finrod]

x=E(x)+a , a<1

Si a<1/2

alors x+1/2 = E(x)+a+1/2=E(x)+a' , a'<1

donc E(x+1/2)=E(x)

de même 2x = 2E(x) +2a= 2E(x) +a'' , a'' <1

donc E(2x) = 2 E(x)

Je te laisse faire le second cas où

[cdou]

merci beaucoup

[yos]

Sinon E(2x) est souvent égal à 2E(x). Ca peut faire une distinction de cas efficace.