Exercice.

[Vempyr]

[FONT=Times New Roman]Dans une usine de produits alimentaires, une machine fabriquant de la moutarde est utilisée 12 heures par jour, en continu.
La fonction f, définie sur [0 ; 12] par :
f(t) = -t^3 + 15t² + 72t, représente la production totale de moutarde après t heures de fonctionnement.
On appelle f' la dérivée de f.
f'(t) représente la production marginale de cette machine après t heures d'utilisation.

1) a) Déterminer f'(t).
b) Étudier la production marginale et montrer qu'elle admet un maximum atteint en t0 = 5.
c) A l'aide du signe de la production marginale, justifier que la production totale est croissante sur [0 ; 12].

Merci beaucoup si vous pouvez m'aider. :hein: [/FONT]

[artzau]

Tu veux qu'on t'aide sur quoi en particulier ?

[Vempyr]

[FONT=Times New Roman]La b). Les autres je comprends. =S[/FONT]

[artzau]

[FONT=Times New Roman]La b). Les autres je comprends. =S[/FONT]

Je crois que la production marginale est la production supplémentaire pour t heure de travail en plus et il faudrait que tu calcules : pm(t) = p(t+1) - p(t)