équation

[poutchi]

Bonjour
J'ai un exercice à faire sur les équations

L'énoncé:


Mon problème est que je ne sais pas comment résoudre ses équations .
Pouvez-vous m'expliquer étapes par étapes ????????
Merci d'avance!!!!!!!!!!!!

[fonfon]

Salut , je te montre pour la 1)

2(3x+4)-5(1-2x)=7(2x-3)+12

tu developpes soit

<=>
6x+8-5+10x=14x-21+12
<=>
16x+3=14x-9
tu passe tout les x à gauche et le reste à droite soit
<=>
16x-14x=-9-3
<=>
2x=-12
<=>
x=-6
donc S={-6}

pour le 2) essaies déja de reduire au même denominateur et de reduire pour le 3) developpe et reduit comme je viens de le faire ecrit tes resultats et je te les corrigerai

[poutchi]

ok merci fonfon
je vais essayer de le faire
à tout à l'heure

[fonfon]

Re, un petit conseil pour le 2)

(3x-2)/5-3x/10<3(4-x)/8+x/5-1/2

je te conseille de l'écrire comme suit et de reduire au même denominateur ce sera plus simple

<=>
(3x-2)/5-3x/10-x/5<3(a-4)/8-1/2

A tout à l'heure

[lysli]

Re
voilà ce que j'ai fait
le 2 :



le 3:


(Mais je ne crois pas que ce que j'ai fait est juste puisque je n'arrive même pas à terminer ce que j'ai commemcer.) :mur: :briques: :briques:

Tu peux pas me réepliquer stp??

[yvelines78]

bonjour,

(3x-2)/5 - 3x/10 < 3(4-x)/8 + x/5 - 1/2
on met tout au mêmez dénominateur
( 8(3x-2) - 3x*4)/40 < (15(4-x) + 8x - 20)/40

8(3x-2) - 12x < 15(4-x) + 8x -20
24x - 16 - 12x < 60 - 15x + 8x - 20
12x -16 < 40 - 7x
12x + 7x < 40 + 16
19x <56
x < 56/19
j'avais fait une erreur, je l'ai corrigée, excusez-moi

[fonfon]

Salut, c'est lysli ou poutschi enfin bref déja je crois que tu as fais une erreur de calcul

à cette ligne (12x-16+16)/40<(40-7x+16)<=>12x/40<(56-7x)/40 et non ce que tu as trouvé cad 12x/40<(24-7x)/40 sinon je pense que tu aurais été au bout bon je fini à partir de la ligne où tu t'es trompé soit

12x/40<(56-7x)/40
on va mettre les x à gauche et le reste à droite soit
<=>
12x/40<56/40-7x/40
<=>
12x/40+7x/40<56/40
<=>
(12x+7x)/40<56/40
<=>
19x/40<56/40
on peut simplifier par 1/40 soit
<=>
19x<56
<=>
x<56/19
donc S=]-inf,56/19[

pour le 3)
il suffit de developper
soit
(x+sqrt(3))²-(sqrt(3)+2)²=x(x+1)-3(x+2)
<=>
x²+2xsqrt(3)+3-(3+4sqrt(3)+4)=x²+x-3x-6
on regroupe les termes
<=>
x²+2xsqrt(3)-4sqrt(3)-4=x²-2x-6
<=>
on bascule les x et x² à gauche et le reste à droite soit
x²-x²+2xsqrt(3)+2x=-6+4+4sqrt(3)
<=>
x(2sqrt(3)+2)=4sqrt(3)-2
<=>
x=(4sqrt(3)-2)/(2sqrt(3)+2)
x=(2sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1) avec sqrt=racine

donc S={(2sqrt(3)-1)/(sqrt(3)+1)} on peut eliminer la racine au denominateur si on veut

A+

[lysli]

Salut
c'est poutchi qui a fait les exercices et c'est lysli qui a posté
Merci beaucoup yvelines78 et fonfon !!!!!!!!!!!!!!!