Exercice sur les vecteurs.

par **Wiki-0147** » 19 Jan 2010, 20:11

Bonsoir, merci a ceux qui vont prendre le temps de m'aider et de m'expliquer.
Voila j'ai un exercice composé de deux parties sur les vecteurs.

1ère partie

Soit OIJK un parallélogramme.
Démontrer que IK-OJ=2 IO

2ème partie

A et B sont les points tels que: OA=1/2 OI , OB=1/3 OK , et le point G tel que AG= 3/5 AB

1) Faire une figure. ( Ce que je ne comprends pas c'est comment on peut prendre par exemple 3/5 d'un nombre et placer les points au hasard. )

2) A l'aide de la relation de Chasles, exprimer OG en fonction des vecteurs OA et AB puis des vecteurs OA et OB.
3) En deduire que OG= 1/5 OI+ 1/5 OK

4) En deduire que les points O, G et J sont alignés.

Je sais qu'il manque les fléches sur les vecteurs. Mais je suis tout juste nouveau donc se serait sympa de m'aider et de m'expliquer s'il vous plaît.

Bonne soirée.

par **Mukito** » 19 Jan 2010, 20:25

salut,

pour la 1ère partie il suffit d'utiliser la relation de Chasles avec

laquelle tu décomposes les vecteurs.

par **Finrod** » 19 Jan 2010, 20:27

Pour la première partie, le plus direct est sans doute de décomposer les vecteurs qui correspondent aux diagonales en vecteur côtés avec chasles.

edit : pas assez rapide

par **Finrod** » 19 Jan 2010, 20:32

1) je ne comprend pas ton interrogation. IL n'y a aucun pts à placer au hasard.

2) OG=OB +BG , tu met BG en fct de BA puis tu factorises pour utiliser chasles sur OB +BA, il y aura un rest fct de OB.

3) immédiat

4) c'est le barycentre donc...

par **Mukito** » 19 Jan 2010, 20:32

Pour la 2ème partie, pour placer A par exemple, tu sais

que OA= 1/2 OI (vecteurs) donc A est le milieu de [OI].

Pour les autres il va falloir diviser les segments en question en

plusieurs parties : [OK] en 3 et [AB] en 5 et puis tu places les points

en fonction de la relation vectorielle.

Bonne chance! :zen:

par **Wiki-0147** » 19 Jan 2010, 20:33

Finrod a écrit:Pour la première partie, le plus direct est sans doute de décomposer les vecteurs qui correspondent aux diagonales en vecteur côtés avec chasles.

edit : pas assez rapide

Oui mais les angles du parallélogramme peuvent changer, du genre OKIJ ou OIKJ donc je ne sais pas comment les palcer tu vois ?

par **Wiki-0147** » 19 Jan 2010, 20:36

Mukito a écrit:Pour la 2ème partie, pour placer A par exemple, tu sais

que OA= 1/2 OI (vecteurs) donc A est le milieu de [OI].

Pour les autres il va falloir diviser les segments en question en

plusieurs parties : [OK] en 3 et [AB] en 5 et puis tu places les points

en fonction de la relation vectorielle.

Bonne chance! :zen:

Ah daccord merci.

par **Finrod** » 19 Jan 2010, 20:36

On fait toujours le dessin de la même façon, comme contrairement à OScar, je ne sais pas inclure de dessin, je peux le décrire.

O en haut à droite, I en haut à gauche, J en bas à gauche, K en bas à droite.

Après qu'il soit penché à droite ou a gauche, ça ne change rien à Chasles.

par **Wiki-0147** » 19 Jan 2010, 20:37

Finrod a écrit:1) je ne comprend pas ton interrogation. IL n'y a aucun pts à placer au hasard.

2) OG=OB +BG , tu met BG en fct de BA puis tu factorises pour utiliser chasles sur OB +BA, il y aura un rest fct de OB.

3) immédiat

4) c'est le barycentre donc...

Barycentre ?

par **Wiki-0147** » 19 Jan 2010, 20:38

Finrod a écrit:On fait toujours le dessin de la même façon, comme contrairement à OScar, je ne sais pas inclure de dessin, je peux le décrire.

O en haut à droite, I en haut à gauche, J en bas à gauche, K en bas à droite.

Après qu'il soit penché à droite ou a gauche, ça ne change rien à Chasles.

Je te remercie

par **Wiki-0147** » 19 Jan 2010, 21:33

S'il vous plait :)

Exercice sur les vecteurs.

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