Devoir sur les Vecteurs et les repères orthonormés

[Thorgal]

Voilà je bloque sur un exercice de mon devoir ce serait gentil si quelqu'un pouvait m'aider et m'aiguiller sur la démarche à suivre. Merci d'avance.

Exercice 2:
Dans le plan muni d'un repère orthonormal, on donne les points A(-6;-5), B(9;5/2), C(3;4).

1.Faire une figure.

2.a)Démontrer qu'il existe un point I unique tel que:
vecteur IA+4 vecteurs IB= vecteur 0.
b)Déterminer les coordonnées et placer I.

3.a)Démontrer qu'il existe un point L unique tel que:
vecteur LA-10 vecteurs LC= vecteur 0.
b)Déterminer ses coordonnées et placer L.

4.Déterminer les coordonnées du milieu K de [IL], puis calculer la distance IK.

5.a)A quelle condition un point M(x ; y) appartient-il au cercle "C" de centre K et de rayon IK?
b)Démontrer que C appartient au cercle "C".

Merci de m'aider!

[dom85]

bonjour,

IA+4IB=0 (vecteurs)
IA+4(IA+AB)=0
5IA=-4AB
IA=-4/5AB

xA-xI=-4/5(xB-xA)
yA-yI=-4/5(yB-yA)
je te laisse faire les calculs

LA-10LC=0
LA-10(LA+AC)=0
tu termines comme precedemment

xK=(xI+xJ)/2 yK=(yI+yJ)/2

IK=V(xK-xI)²+(yK-yI)²

un pt M(x;y) appartient au cercle de centre K(a;b) et de rayon r si ses coordonnées verifient l'equation:
(x-a)²+(y-b)²=r²

meme chose pour le pt C

bon travail

[manmic]

bonjour je ne sais pas si mes reponse sont juste
j'ai trouver I(12;6) L(-10;-10) et k(1;2)


est ce que mes reponse sont juste merci