Z² = 4i ok au début mais ...

[Gothendrick]

J'ai pas le signe racine sur le clavier je le note: /


Pour les racines quand on a à chercher : Z² = 4i

On a : x² - y² = 0
x² + y ² = 4
xy = 2

jusque là ok et on trouve 2x² = 4 -> x² = 2 donc x = /2 ou /-2
2y² = 4 -> y² = 2 donc y = idem que x

Donc Z = /2 + / 2i ou Z = / 2 - / 2i

mais après on DOIT arriver à Z² + 2Z + 1 - i = 0 pour trouve les racines et comment on fait ??

merci.

[dudumath]

Z²=4i étant une équation du 2nd degré, elle admet au maximum 2 solutions, donc si tu en trouvé 2 solutions qui conviennent, tu les as toutes!

[fatal_error]

salut,

je me demande si on peut pas faire

et donc

et poser

[Gothendrick]

aggrr non vous ne semblez pas avoir compris ( c pas méchant) ou je me suis mal exprimé :

Donc comme je disais après avoir trouvé les 2 racines de x et y on doit trouver Z² + 2Z +1 - i = 0 de suite après

NON Dudumath c'est pas ça c certain :marteau:

[fatal_error]

re,

je pige pas grand chose de ce que tu veux faire.
Tu calcules les racines du polynome
Z^2-4i.
t'aurais pu préciser que x et y sont respectivement les parties reelles et imaginaires de Z.

Bon, tu trouves z_1 et z_2 les deux solutions de lequation Z^2-4i = 0

la deuxieme partie je pige pas

Donc comme je disais après avoir trouvé les 2 racines de x et y on doit trouver Z² + 2Z +1 - i = 0 de suite après

Dans le contexte, ca veut dire : les solutions de leq Z^2-4i=0 doivent vérifier Z^2+2Z+1-i=0
MAIS

mais après on DOIT arriver à Z² + 2Z + 1 - i = 0 pour trouve les racines et comment on fait ??

Cette premiere phrase rentre en contradiction avec la premiere. Ici, on a l'impression que tu veux trouver les racines de Z² + 2Z + 1 - i, pour trouver les racine de Z^2-4i

ps :

NON Dudumath c'est pas ça c certain

ben s'il répond pas a ta question, c'est ptet parce qu'elle est pas super bien posée. Mais toujours est-il que sa réponse est "virtuellement" correcte. Vu qu'on doit imaginer ce que tu cherches... enfin, moi du moins!

[dudumath]

c'est pareil pour moi fatal_error !!!

Je vois pas où tu veux en venir, c'est quoi ton but?

[Ben314]

Salut,
Si vous voulez mon avis, le rapport entre les deux questions réside dans le fait que le discriminant de Z² + 2Z + 1 - i = 0 est Delta=...
(Ce qui, vu la formulation de départ ne coule absolument pas de source !!!)

[xyz1975]

Ta question est mal posée, je pense que j'ai compris que le but est de résoudre l'équation Z² + 2Z + 1 - i = 0, on calcule alors le discriminant on trouve 4i, il faut donc chercher les racines de ce dérniers c'est bien ce que tu as fait à la première question.

Tu choisis en fait l'une des racines de 4i afin de trouver les racines de l'équation Z² + 2Z + 1 - i = 0.