Fonctions

[charlotteM62]

Bonjour,
je dois trouver une expression factorisée puis une expression développée de f(x) sachant que f(x) est une fonction polynôme du troisième degré dont la courbe Cf coupe l'axe des abscisses aux points -1; -2 et 2 et f(0)=-4.

Voilà ce que j'ai fait:
f(x)=ax^3+bx²+cx+d
j'ai fait f(-1); f(-2) et f(2) et j'ai aboutis au système :

-a+b-c+d=0
-8a+4b-2c+d=0
8a+4b+2c+d=0

je pense que f(0)=-4 est d, ai-je raison?
Je peux factoriser par (x+1); (x+2) et (x-2).
Pourriez vous m'aider car je n'arrive pas à aboutir ni à la forme factorisée, ni à la forme dévelopée.

Merci de votre aide.

[Ericovitchi]

tu avais plus simple.
Tu sais qu'elle coupe l'axe des x en -1; -2 et 2
donc elle est de la forme k(x+1)(x+2)(x-2)

et tu trouves le k en faisant f(0)=-4 donc k=1