Cosinus

[DarkVaDehors]

Bonjour a tous,

J'ai du mal a resoudre un probleme de géométrie.

Voici l'énoncé :

a est un reel strictement positif. ABCD est un carré de coté a.
I, J, K, et L sont les milieux respectifs des segments [AB], [BC], [CD], [DA].
P, Q, R et S sont les points du plan définis sur la figure suivante :



1°) a) Demontrer que (JD) et (BL) sont paralelles.
b) Demontrer que (IC) et (BL) sont perpendiculaires.
c) Demontrer que (IC) et (JD) sont perpendiculaires.

2°)Dans le triangle CIB rectangle en B, montrer que cos (angle c) = (2 racine de 5)/5 On admet pour cette question que (KA) et (CI) sont paralelles.

J'ai reussi toute la question 1°) mais je ne vois pas du tout comment faire le 2°) ...


Si quelqu'un peut m'aider, ce serait cool.

[Balafenn]

Salute !

cos c = CB/CI or CB=a donc il faut trouver CI

Tu regardes le triangles rectangle CIB, tu as CI² = CB² + IB²
Or CB = ...
IB = ...
Donc CI = ...

Et donc cos c = a/... = 2/racine(5) = [2(racine 5)]/5

[DarkVaDehors]

Salut, merci pour ta reponse

CI²=CB²+IB²=a²+(0.5a)²=(1.25a)²
CI=1.25a

Cos c = a/1.25a = 0.8a ...

Mais ca fait pas [2/racine(5)]/5
Ou alors je me suis planté quelque part ...

[DarkVaDehors]

Y'a ecrit "On admet pour cette question que (KA) et (CI) sont paralelles."

Ca doit servir a quelque chose, mais je vois pas a quoi.

[DarkVaDehors]

Je precise qu'on travail en ce moment sur les produits scalaires donc il faut certainement faire avce les produits scalaires.