Identité remarquable

[xiphos]

Bonjour, j'ai du mal à résoudre ce probleme:
Démontrer que quels que soient les nombres a et b:
(a+b) au cube= a au cube +3a²b+3ab²+b au cube
J'ai vu les identités remarquables au ² en cours, mais je ne vois pas le rapport avec le problème, si il y a un rapport. Vraiment, je ne sais pas comment démontrer ça ?!?! :help:
Merci bien à ceux qui m'aideront.

[Balafenn]

Hello !

(a+b)^3 = (a+b)²*(a+b)

(^ = puissance
* = multiplié par)

ça t'aide ?

[xiphos]

Hello !

(a+b)^3 = (a+b)²*(a+b)

(^ = puissance
* = multiplié par)

ça t'aide ?

ok j'ai compris c'était vraiment bête, encore merci :happy2:

[Sve@r]

Bonjour, j'ai du mal à résoudre ce probleme:
Démontrer que quels que soient les nombres a et b:
(a+b) au cube= a au cube +3a²b+3ab²+b au cube
J'ai vu les identités remarquables au ² en cours, mais je ne vois pas le rapport avec le problème, si il y a un rapport. Vraiment, je ne sais pas comment démontrer ça ?!?! :help:
Merci bien à ceux qui m'aideront.

Si ça t'intéresse, il existe une méthode pas très compliquée qui te permet de trouver facilement qui se nomme "Triangle de Pascal

Tu commences par poser les 2 premières lignes
1
1 1

Ensuite, chaque nouvelle ligne commence et finit toujours par 1. Et les chiffres intermédiaires sont issus de la somme des chiffres du dessus
1 2 1 (2 car au dessus il y a 1 et 1)
1 3 3 1 (3 et 3 car au dessus il y a 1 et 2 puis 2 et 1
1 4 6 4 1 (4, 6 et 4 car au dessus il y a 1 et 3 puis 3 et 3 puis 3 et 1)
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
etc etc et tu t'arrêtes à la ligne "n".

Exemple (a+b)^5 => il s'agit de la ligne 1 5 10 10 5 1
Il te suffit de poser et pour le premier terme puis pour chaque terme, tu prends le chiffre qui vient comme coefficient, en même temps tu fais descendre une puissance de a et monter une puissance de b

Ainsi,

Et si tu développes (a+b)² * (a+b)² * (a+b), tu verras que ça donne exactement ce résultat.