Fonctions: Interpolations lineaire !

[usher31]

Bonjour

J'ai deuxième et dernière exercice noté, a faire (plus compliqué que l'exercice posté précédemment sur ce site) :mur:

Voici l'exercice que j'ai à faire (c'est un ex de bac donné à la réunion en 2004)
=> http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/1LLaReunionjuin2004.pdf <=

il me demande tout sa :


(Ces données sont illustrées par le graphique ci-dessus.) (VOIR LIEN)

1. D’après le graphique, la croissance vous semble-t-elle linéaire sur la période
1970–2000 ?
Sinon, quelle année faudrait-il « ignorer » pour que l’on puisse considérer la
croissance comme linéaire ?
2. Dans cette question, on fera l’hypothèse que la croissance de population est
linéaire sur la période 1970–2000.
a. Calculer l’accroissement annuel moyen sur cette période.
b. Calculer quelle serait la population en 2005 et en 2010 si cette hypothèse
de linéarité se maintenait.
3. Dans cette question, on fait désormais l’hypothèse que le taux de croissance
annuel est constant pendant ces 30 années. On a calculé qu’une valeur approchée
à 0,01 % près de ce taux est alors égale à 0,53 %.
a. Comment peut-on qualifier ce type de croissance ?
b. Si ce taux de croissance se maintenait au-delà de l’an 2000, quelle serait
la population en 2005 ? en 2010 ?
4. On veut réaliser une feuille de calcul automatisée permettant de faire les estimations
de la population d’un pays fictif au-delà de l’an 2000, d’abord dans
le cas d’une croissance linéaire (estimation 1), ensuite dans le cas d’une croissance
exponentielle (estimation 2). Voici ce que l’on souhaite obtenir (VOIR TABLEAU VIA LE LIEN)


La cellule B5 contient la population de l’an 2000, la cellule B2 contient l’accroissement
annuel dans le cas d’une croissance linéaire, la celluleC2 contient
le taux d’accroissement annuel dans le cas d’une croissance exponentielle.
On a construit cette feuille de calcul de sorte que les résultats s’actualisent
automatiquement si l’on modifie les données en B2, C2 et B5.
La cellule C5 contient la formule = B 5.
a. Quelle formule a-t-on écrite dans la cellule B6 pour que, recopiée vers le
bas, elle donne les résultats voulus ?
b. Quelle formule a-t-on écrite dans la cellule C6 pour que, recopiée vers le
bas, elle donne les résultats voulus ?
c. Quelles seront les formules obtenues, grâce à la recopie automatique, en
B15 et en C15 ?