Fonctions linéaire et affine

[Maxime06]

Bonjour,
J'ai un exercice et je ne comprend pas le différence entre fonctions affine , applications linéaire ou non affine , je suis en seconde . Je doit justifié mes réponses à chaques fois .
J'ai essayé de faire l'exercice et sa me donne sa :

f : x=-5x+3(x+1) est une fonctions affine car
étant donné deux nombres réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine.

g : x=5 est une fonctions non affine car il n'y a pas de calculs

h: x=-3x+2(x-2)+4 est une fonctions affine car étant donné deux nombres réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine.

i : x= x² est une fonctions linéaire car lorsque l'on associe à chaque nombre x le produit ax, on définit la fonction linéaire de coefficient a.

m : x = racine carré de 3 (x+1)-x+2 est une fonctions affine car maie je ne sais pas l'expliqué

n : x = x(x+2) est une fonction linéaire car Lorsque l'on associe à chaque nombre x le produit ax, on définit la fonction linéaire de coefficient a.

p : x = racine carré de 2 x (le x n'est pas dans la racine carré) est une application linéaire lorsque l'on associe à chaque nombre x le produit a.x, on définit la fonction linéaire de coefficient a.

q : x=1/x est une fonctions non affine car c'est une fonctions inverse .

[messinmaisoui]

Hello Maxime06

Sauf erreur de ma part :dodo:
voici mes remarques ...

f : x=-5x+3(x+1) est une fonctions affine car
étant donné deux nombres réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine.
Ok tu pourrais developper -5x+3(x+1) et donner a et b

g : x=5 est une fonctions non affine car il n'y a pas de calculs
g est une fonction affine constante de la forme y=ax+b avec a = ? et b = ?

h: x=-3x+2(x-2)+4 est une fonctions affine car étant donné deux nombres réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine.
Ok tu pourrais developper ... et donner a et b


i : x= x² est une fonctions linéaire car lorsque l'on associe à chaque nombre x le produit ax, on définit la fonction linéaire de coefficient a.

Non car ce n'est pas de la forme y= ax+b


m : x = racine carré de 3 (x+1)-x+2 est une fonctions affine car maie je ne sais pas l'expliqué
Non car ce n'est pas de la forme y= ax+b
sauf si m : x = (racine carré de 3) (x+1)-x+2
dans ce cas tu pourrais developper ... et donner a et b



n : x = x(x+2) est une fonction linéaire car Lorsque l'on associe à chaque nombre x le produit ax, on définit la fonction linéaire de coefficient a.
Non car ce n'est pas de la forme y= ax+b


p : x = (racine carré de 2) x (le x n'est pas dans la racine carré) est une application linéaire lorsque l'on associe à chaque nombre x le produit a.x, on définit la fonction linéaire de coefficient a.
OK

q : x=1/x est une fonctions non affine car c'est une fonctions inverse .
... car ce n'est pas sous la forme y= ax+b