Fonctions affines

[pcsioux]

Bonjour à tous!
Pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice? Ma fille a ce devoir à faire pour lundi et cela fait 1 semaine que nous essayons de le résoudre mais en vain....
J'aimerai tellement pouvoir l'aider et lui expliquer...
Voici l'énoncé:


En France, les températures sont mesurées en degrés Celsius (°C). Les pays anglo-saxons utilisent le degré Farenheit (°F). La fonction qui, à une température x en degrés Celsius, associe cette température y en degrés Farenheit est une fonction affine telle que:
0°C = 32°F et 100°C = 212°F

1. Déterminer la fonction g telle que y=g(x), puis la fonction k telle que x=k(y)
2.Représenter la fonction g pour x variant de 0°C à 100°C.
3.Laquelle des deux températures, 25°C et 75°F, est la plus élevée?
Laquelle des deux températures, - 20°C et 0°F, est la plus basse?

Je vous remercie infiniment de votre aide

Une maman. ;-)

[Sve@r]

Bonjour à tous!
Pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice? Ma fille a ce devoir à faire pour lundi et cela fait 1 semaine que nous essayons de le résoudre mais en vain....
J'aimerai tellement pouvoir l'aider et lui expliquer...
Voici l'énoncé:


En France, les températures sont mesurées en degrés Celsius (°C). Les pays anglo-saxons utilisent le degré Farenheit (°F). La fonction qui, à une température x en degrés Celsius, associe cette température y en degrés Farenheit est une fonction affine telle que:
0°C = 32°F et 100°C = 212°F

1. Déterminer la fonction g telle que y=g(x), puis la fonction k telle que x=k(y)
2.Représenter la fonction g pour x variant de 0°C à 100°C.
3.Laquelle des deux températures, 25°C et 75°F, est la plus élevée?
Laquelle des deux températures, - 20°C et 0°F, est la plus basse?

Je vous remercie infiniment de votre aide

Une maman.

Bonjour

Quel que soit l'intervenant, les règles de ce forum sont les mêmes. On aide tout le monde quel qu'il soit... mais on ne fait pas le travail à la place de l'intervenant.

Je pense que tout le problème de compréhension est lié au terme "fonction affine". Une fonction affine est une fonction qui associe 2 valeurs par le biais d'une opération simple (addition, soustraction, multiplication, division). Par exemple si le prix d'une pomme est 12 cts, alors pour 2 pommes on devra payer 24 cts, 3 pommes => 36 cts, x pommes 12x cts. Ici, la fonction est simplement "multiplier par 12". Les nombres "12; 24; 36" de l'exemple représentent les "images" des nombres "1; 2; 3". On peut aussi parler ici de "suite proportionnelle" car le prix à payer est directement proportionnel au nombre de pommes

Souvent la fonction affine contient un élément fixe. Par exemple pour un abonnement au vidéo club, on paye 10 euro de forfait plus 3 euro par DVD.
Pour 1 DVD on payera 10 + 3
Pour 2 DVD on payera 10 + 6
Pour 3 DVD on payera 10 + 9
Pour x DVD on payera 10 + 3x

Quel que soit le nombre de DVD, il y aura toujours ces 10 euros de base. Ainsi, de façon générale, une fonction affine s'écrit y=ax + b et se lit "le résultat y est égal à l'opération a multiplié par x + b"
"a" étant un coefficient multiplicateur appelé aussi "coefficient directeur"
"b" étant un élément fixe appelé aussi "ordonnée à l'origine", pouvant être égal à 0 (comme pour mon exemple des pommes)
x étant le nombre dont on veut le résultat (ou l'image)
y étant l'image (le résultat) de x qui traverse l'opération a multiplié par x + b

Pour l'exercice, il faut trouver la fonction qui, pour
x=0 passé par l'opération ax+b donne y=32
x=100 passé par l'opération ax+b donne y=212

Ceci donne 2 équations à 2 inconnues "a" et "b" qu'on peut trouver facilement quand on a appris à résoudre ce type d'équation...