Proba

[yopdu59]

Bonsoir,

Voilà j'ai un exercice sur les probas que je n'arrive pas
On a une urne Un avec n boules numérotées de 1 à n. On fait des tirages: si on a la boule 1, on arrête les tirages et si on tire la boule k on enlève les boules de k à n (il reste les boules 1 à k-1).
Xn est la variable aléatoire égale au nombre de tirages nécessaires pour l'obtention de la boule 1.
In est la variable égale au numéro de la première boule tirée dans l'urne Un.

Quelle est la loi de X1 ?
J'ai marqué X1 de Oméga vaut {1,2,...,n}
p(X=k)=1/n

Et la deuxième question: quel est l'évènement X2=1 ? Donner la loi de X2, son espérance, sa variance.
Là je trouve pas mais c'est un problème de "français. Ca voudrait dire qu'il faut deux tirages pour avoir la boule 1 ? Alors dans la première question c'est avoir la boule 1 au premier tirage ?

Merci d'avance

[alavacommejetepousse]

bonjour

le n représente le nombre de boules au départ
X1 est donc le nombre de tirages faits partir d une urne contenant une seule boule. Combien vaut X1?...

X2 nbre de tirages à partir d une urne à deux boules

[yopdu59]

Ah d'accord, je te remercie

X1 => une boule X1 de Oméga = {1} p(x1=1)=1
X2 de Oméga = {1,2} p(X2=k)=1/2
...

Merci !