Résolution de système pour démontrer la coplanarité 1ere ES

[emma37000]

Bonjour,
Je dois démontrer que 4 points sont coplanaires pour cela je voulais faire un système.
Les 4 points sont : I (0:1/2;1)
B (1;0;0)
G (1;1;1)
M (1/2;1/2;3:4)

J'ai donc commencé à faire le système suivant :

0=a+b+1/2c 0=a+b+1/2c 0=a+(1/2c-1/2)+1/2c
1/2=b+1/2c b=1/2c-1/2 ___________________
1=b+3/4c 1=b+3/4c 1=(1/2c-1/2)+3/4c

Et à partir de là, à mon grand désarroi je suis totalement perdue ...
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance

[benekire2]

avec les vecteurs IB et IG ainsi que IM trouve une relation de coplanérité

[emma37000]

Donc IB(1;-1/2;-1)
IG(1;1/2;0)
IM(1/2;0;-1/4)


Après le système j'obtiens k=0,25, sauf que ça ne marche pas pour la dernière équation :s