Exercice de fonctions

par **Matttt** » 28 Déc 2009, 13:57

Bonjour je suis le papa desepéré d'un fils qui est en seconde et qui n'arrive pas à faire son exercice de math , je fais donc appel a vous pour m'aider car ces choses la sont tres lointaines pour moi , pouvez-vous m'aider pour cet exercice ?

ABCD est un carré de coté x exprimé en centimetres avex x>6 . E est le point du segment [AB] tel que: EB = 6cm

a) Eprimer en fonction de x, l'aire en cm² du triangle AED

b) Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieur au triple de l'aire du triangle AED ?

Je vous remercie d'avance de votre aide .

par **annick** » 28 Déc 2009, 14:02

Bonjour,
quelle est la mesure de AE, AD ?
Quelle est l'aire d'un triangle rectangle ?

par **Ericovitchi** » 28 Déc 2009, 14:06

L'aire de AED c'est base x hauteur / 2
La base c'est 6-x, la hauteur x, ...

Pour résoudre la seconde question il faut trouver x tel que
x²>3x(x-6)/2

Il faut développer et se ramener à étudier le signe d'un polynôme du second degré. Sauf erreur 18x-x²>0
Il est positif à l'intérieur de ses racines

par **oscar** » 28 Déc 2009, 14:08

Aire ABCD = x²(1)
Aire AED == AD* AE/2 (2); AD est connu ainsi que EB
=>
Relation aire ABCD > 3 aire AED valeur de x ?

par **Matttt** » 28 Déc 2009, 14:18

Je ne comprend pas vraiment tout mais ca m'aide deja , x = ?

par **titine** » 28 Déc 2009, 14:33

Matttt a écrit:Bonjour je suis le papa desepéré d'un fils qui est en seconde et qui n'arrive pas à faire son exercice de math , je fais donc appel a vous pour m'aider car ces choses la sont tres lointaines pour moi , pouvez-vous m'aider pour cet exercice ?

Ah bon ! Par ce que de nos jours les profs donnent des devoirs aux parents ? Mais où va-t-on ? Et si c'est mal fait, quelle est la sanction ? On vous coupe les alloc ?
Pardon pour mon humour un peu "vache" ... !!!
Mais c'est vrai, c'est au cher petit de faire son exo !

Ceci étant ...
On commence par faire des dessins ...
ABCD carré de côté x cm. (x>6 donc x peut être égal à 6,1 ou 7 ou 23 ou 2328 ...)
E un point sur [AB] et EB = 6.
AED est un triangle rectangle en A, non ?
Son aire est égale à (AD * AE)/2 (un triangle rectangle c'est la moitié d'un rectangle)
Or AE = AB - EB = x - 6
Donc l'aire de AED est (x*(x -6))/2

par **titine** » 28 Déc 2009, 14:47

Matttt a écrit:b) Peut-on trouver x pour que l'aire du carré ABCD soit strictement supérieur au triple de l'aire du triangle AED ?

Aire ABCD = x²
Peut -on avoir x² > 3 * (x*(x -6))/2
Je vous laisse transformer cette inéquation ...........
Ça donne x(5x - 18) > 0 (sauf erreur de ma part ...)
Mais comme x est positif, ça donne : 5x - 18 > 0 ........................

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