Exo de probabilité

[gabordav]

Bonjour à tous,

j'ai un problème sur la première question d'un exercice de proba qui me bloque donc pour faire le reste ! Si vous pouviez m'aider svp. Voici l'énoncé :

à leur inscription, 25 élèves doivent souscrire scolaire. 2 types de contrats annuels sont proposés. D'après des études statistiques, le contrat A dont le coût est de 20€ est choisi avec une proba de 0,7 et le contrat B dont le coût est de 30€ est choisi avec une probabilité de 0,3. De plus, le collège propose une adhésion facultative au foyer coopératif d'un montant de 15€. Indépendamment du contrat d'assurance choisi, 40% des élèves prennent une carte d'adhérent au foyer.
On note A l'évènement : l'élève a choisi le contrat A
B l'évènement : l'élève a choisi le contrat B
F l'évènement : l'élève est adhérent au foyer

1/ Construire l'arbre des probabilités associé à la situation décrite ci-dessus

merci à tous ceux qui prendront du temps pour essayer de m'aider !

[titine]

Bonjour à tous,

j'ai un problème sur la première question d'un exercice de proba qui me bloque donc pour faire le reste ! Si vous pouviez m'aider svp. Voici l'énoncé :

à leur inscription, 25 élèves doivent souscrire scolaire. 2 types de contrats annuels sont proposés. D'après des études statistiques, le contrat A dont le coût est de 20€ est choisi avec une proba de 0,7 et le contrat B dont le coût est de 30€ est choisi avec une probabilité de 0,3. De plus, le collège propose une adhésion facultative au foyer coopératif d'un montant de 15€. Indépendamment du contrat d'assurance choisi, 40% des élèves prennent une carte d'adhérent au foyer.
On note A l'évènement : l'élève a choisi le contrat A
B l'évènement : l'élève a choisi le contrat B
F l'évènement : l'élève est adhérent au foyer

1/ Construire l'arbre des probabilités associé à la situation décrite ci-dessus

Donc tu commences par 2 branches A et B sur la branche A, P(A) = 0,7 et sur la branche B, P(B) = 0,3.
Puis, à partir de A, 2 possibilités F et Fbarre (n'adhère pas au foyer). Avec P(F) = 40/100 = 0,4 et par conséquent P(Fbarre) = 0,6.
De même à partir de B, on a F ou Fbarre avec les mêmes proba. qu'à partir de A. En effet on te dit que l'adhésion au foyer est indépendante du contrat choisi.

Est ce clair ?

[gabordav]

Donc tu commences par 2 branches A et B sur la branche A, P(A) = 0,7 et sur la branche B, P(B) = 0,3.
Puis, à partir de A, 2 possibilités F et Fbarre (n'adhère pas au foyer). Avec P(F) = 40/100 = 0,4 et par conséquent P(Fbarre) = 0,6.
De même à partir de B, on a F ou Fbarre avec les mêmes proba. qu'à partir de A. En effet on te dit que l'adhésion au foyer est indépendante du contrat choisi.

Est ce clair ?

c'est très clair, merci beaucoup
j'était coincé avec les proba à mettre pour F surtout

encore merci