Primitive Première

par **mateo** » 09 Mar 2006, 16:15

Bonjours à tous, j'ai un lèger problème de primitive que je ne sais pas résoudre:
1. On considère la fonction F définie sur ]0;+l'infinie[ par:
F(x) = x(lnx)^2 - 3x ln+(5/2)x

Montrer que F est une primitive de f sur ]0 ;+ l'infinie[. En déduire l'expression d'une primitive quelconque de f sur ]0 ;+ l'infinie[.

Déterminer la primitive de f sur ]0 ;+ l'infinie[ qui prend la valeur 3 pour x=1
7
Calculer l'intégrale I= § f(x) dx. En donner une valeur approchée à 10^-2
5
près.

On viens de débuter le cour sur les primitves et je dois l'avouer je suis pas mal perdu malgrés la leçon sous les yeux. Alors merci beaucoup de m'aider moi et tous les autres. :++:

par **Mikou** » 09 Mar 2006, 16:18

F(x) = x(lnx)^2 - 3x ln+(5/2)x ??
bref tu peux montrer que F continue et lim F donc elle admet des primitive sur lintervalle consideré puis tu peux integrer par partie dun coté x(lnx)² et de lautre ce quil reste.

sauf erreure

par **mateo** » 09 Mar 2006, 16:35

F(x) = x(lnx)^2 - 3x lnx+(5/2)x Confut :hum:

par **Mikou** » 09 Mar 2006, 16:41

en premiere on ne voit normalement pas les primitives

par **fonfon** » 09 Mar 2006, 16:42

moi aussi je pensais qu'on les voyaient à partir de la terminale, elle se trouve où ton ecole?

par **rene38** » 09 Mar 2006, 17:05

Bonjour

"Montrer que F est une primitive de f"
f ??? Pourrais-tu nous la présenter ?

Serait-ce

?

par **mateo** » 09 Mar 2006, 17:33

rene38 a écrit:Bonjour

"Montrer que F est une primitive de f"
f ??? Pourrais-tu nous la présenter ?

Serait-ce ?

Euh non je croit pas que c'est ça il à fait la dérivée au tableau et je croit pas que c'était ça.
Merci pour le coup de main... Oh! et mon lycée c'est lycée privée de Auxerre on n'a fait les dérivés et maintenant on fait les primitives même si on est que en première.

par **fonfon** » 09 Mar 2006, 17:38

Salut est-ce que la derivée qu'il a fait de F(x) ne vaut pas :

F'(x)=(lnx)²-lnx-1/2

par **mateo** » 09 Mar 2006, 18:28

Après renseignement la dérivée c'est f'= (2ln x-1)/x

par **fonfon** » 09 Mar 2006, 18:33

Re, c'est pas la derivée de F(x) = x(lnx)^2 - 3x ln+(5/2)x

car une primitive de (2ln x-1)/x c'est (2ln x-1)²/4

donc ????

par **mateo** » 09 Mar 2006, 18:43

Ba la fonction c'est:
f(x)= (ln x)^2 - ln x - 1/2
la dérivée c'est:
f'(x)= (2ln x- 1)/x
et il nous demande de faire la primitive et si on veut avec le livre on fait le calcule de l'intégrale mais le livre c'est incompréhensible.

La fonction et la dérivée c'est lui qui les à faites aux tableau parce qu'il nous à pas montré comment dériver la fonction "ln" :mur:

par **Frangine** » 09 Mar 2006, 18:44

Mateo, c'est pas la dérivée qu'on veut que tu nous donnes c'est f(x) pour qu'on puisse t'aider dans ton exo il nous faut tout

C'est quoi f au début de ton exo ????

"""1. On considère la fonction F définie sur ]0;+l'infini[ par:
F(x) = x(lnx)^2 - 3x ln+(5/2)x

Montrer que F est une primitive de f sur ]0 ;+ l'infini[. En déduire l'expression d'une primitive quelconque de f sur ]0 ;+ l'infini[. """

Si on te donne f alors il suffit que tu appliques ton cours et tu dois trouver la réponse tout seul !!!!!

par **mateo** » 09 Mar 2006, 18:52

f(x)= (ln x)^2 - ln x - 1/2 c'est la seule fonction qu'on à notée mais le problème c'est que il n'y à pas de cours il nous fait une dissertaton à l'oral sur le pourquoi/comment/dans quel but Les Primitives il nous donné la page avec un tableau sur le livre ou on à de vague fonction et leurs équivalents en primitive. C'est sa méthode de travail il nous fait un cours à l'oral et aprés "aidez-vous du livre" et il nous bombarde d'exercices jusqu'a l'asfixie... Donc je vous ai donné tous ce que j'ai comme données. :marteau:

par **rene38** » 09 Mar 2006, 18:59

mateo a écrit:Ba la fonction c'est:
f(x)= (ln x)^2 - ln x - 1/2

Quand même, au bout d'une heure et 38 minutes, j'ai une réponse à ma question (message n° 6)
On reprend :
Montrer que F est une primitive de f sur ]0 ;+ l'infinie[.
Il suffit de montrer que f est la dérivée de F : on dérive F et on constate.

En déduire l'expression d'une primitive quelconque de f sur ]0 ;+ l'infinie[.
Toutes les primitives de f diffèrent d'une constante. Elles sont donc de la forme ...

par **mateo** » 09 Mar 2006, 19:05

Euh... Dériver une fonction "ln" on sait pas faire ça !!! :triste:

par **fonfon** » 09 Mar 2006, 19:10

Re, votre professeur vous demande de montrer que F(x)=x(lnx)^2 - 3x lnx+(5/2)x est une primitive et vous ne savez même pas derivée lnx

(lnx)'=1/x ou dans le cas general ln (u(x))'=u'(x)/u(x)

par **mateo** » 09 Mar 2006, 19:17

Et pour le (ln x)^2 c'est quoi la formule?

par **fonfon** » 09 Mar 2006, 19:22

Re, fait comme ci tu avais (lnx)*(lnx) donc c'est comme ci tu derivai un produit soit ((ln x)^2)'=lnx/x+lnx/x=(2*ln x)/x

par **mateo** » 09 Mar 2006, 19:25

Alors si je me trompe pas ln x - 1/2 sa fait 1/X ???

par **fonfon** » 09 Mar 2006, 19:33

Re, oui çà fait 1/x car la derivée d'une constante vaut 0

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