Intégrale de e(u)/u'

[varfendell]

Bonjour,

Je recherche la forme commune de l'intégrale de e(U(x))/U'(x)

J'en ai besoin pour un programme en java qui doit résoudre des équations différentielles, et il me faut C(x) sachant que

C'(x) = (ax + b) e^-(cx²/2 +d)

en intégrant par parties il me faut l'intégrale de

( e^-( cx²/2 +d) ) / -(cx + d)

Je ne sais pas si c'est possible de la trouver....

[Nightmare]

Tu cherches pas plutôt une primitive ? Si oui difficile d'en donner une formule explicite pour U quelconque.

[varfendell]

et si u est polynôme de second degré? de la forme ax² + bx

[abcd22]

Bonsoir,

C'(x) = (ax + b) e^-(cx²/2 +d)

On coupe en deux : . On peut trouver facilement une primitive du premier morceau puisque la dérivée de est ; il n'y a pas de formule pour la deuxième partie (mais si l'intégrale est sur ou ou le résultat est connu (c'est une intégrale de Gauss).