Les fonctions

[Ferie21]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice sur les fonctions :

Soit f la fonction définie sur IR par f(x)= x² -8x +15
1) Montrer que f(x) = (x-4)² -1
2) En déduire une forme factorisée de f(x)
3) Utiliser la forme la plus adaptée de f(x) pour répondre aux questions suivantes :
a. Calculer f(2racine de3)
b. Résoudre l'équation f(x) =0
c. Calculer f(x)-f(4), et montrer que, pour tout réel x : f(x) > (supérieur ou égale) -1. En déduire que f admet un minimum sur IR.

Voilà l'énoncé. J'ai trouvé la question 1.
Mais pour la question 2, je doute de mon calcul, j'ai du faire une erreur quelque part :
2) f(x) = (x-4)² -1 = [1-(x-4)][1+(x-4)] = (5-x)(-3+x)
Mais pour le suite de l'exercice, ce calcule me pose problème.

[oscar]

re attention f(x) = (x-5)(x-3)

[Ferie21]

Ah oui, merci beaucoup !

Par contre, pour la question 3, au petit b :
3) b. f(x)=0 J'utilise donc :
(x-5)(x-3)
x² -8x = -15
x² -x = 15/8

Et, là, je bloque, parce que je n'ai pas compris comment enlever un x².

[Le_chat]

Bah tu as la forme factorisée.... (x-5)(x-3)=0 donc règle du produit nul et hop....

[Ferie21]

Mince, je suis bête, je n'y ai pas pensé ! Merci =)