La suite de Fibonacci

[pimprenelle]

Salut à tous, j'ai un DM de maths pour vendredi et il est super dur !! Je n'ai pas compris. Voilà l'énoncé :

LA suite de Fibonacci est définie par F = Fn+1 + Fn avec F0 = 0 et F1 = 1.
Nous étudions une suite définie à partir de la suite de Fibonnacci : la suites des termes positifs (Un) telle que pour tout n >1 : Un = Fn+1 / Fn

1) Montrer que Un+1 = f(Un) où f(x) = 1 + 1/x

2) Déterminer la solution positive A de l'équation f(x) = x

3) Expliquer pourquoi, pour tout entier n > 1, Un > 1 puis démontrer que |Un+1 - A| < 1/A*|Un-A|

4) Montrer par récurrence que |Un - A| < (1/A)n-1 * |U1- A| et en déduire que la suite (Un) tend vers A, qui est le nombre d'or.

[zaze_le_gaz]

f(Un) = 1 + 1/x

etrange


qu'est ce que tu as fait?