Etude Fonction Trigonométrique

[Ecorn]

Bonjour j'ai un blocage sur l'étude d'une fonction trigo, à savoir l'étude de signe sur [0 ; 3pi] de la fonction définie par :
f(x) = sin((3/2)x + 5pi/6).
En effet j'arrive pas a adopter la méthode pour créer le tableau de signe qu'on me demande.
en revanche j'ai crois avoir compris qu'il faut créer une variable f(X) ou X=(3/2)x + 5pi/6 afin d'étudier la fonction sin(X) dont je connais les variations, soit :
X......................0.....pi....2pi....3pi
Variation de X.....|..+..|..-..|..+..|
Mais après c'est le vide pour calculer x ( Déjà faut il que X soit bon... ), et si quelqu'un pouvait m'aider et me détaillant ce que je dois faire ça serait d'une très grande aide...
Merci d'avance

[oscar]

Bonsoir

sin ( x/2 + 5pi/6)= sin ( x/2 + pi/6) !

[Ecorn]

Hum oui en me référent au cercle trigonométrique j'ai vu que c'était le cas, merci.
Cependant ça m'avance pas beaucoup plus car je cherche toujours la variation de X correct et de x... =/
Le problème est que je connais que la variation de f'(x)=sin(X) et non celle de f(x)= sin((3/2)x + 5pi/6)
De plus je ne suis pas sur que l'étude de ma fonction f' commence a 0 vu que c'est une variation...Et donc je suis pas sur qu'elle finisse aussi en 3pi...
Donc si tu peux, on si quelqu'un peut m'éclairer ça serait très gentil =/

[annick]

Si tu poses X=(3/2)x + 5pi/6, alors, si x varie de 0 à 3pi, X varie de 5pi/6 à 16pi/3

[Florélianne]

[color=Black]Bonsoir
Etude de signe sur [0 ; 3pi] de la fonction définie par :
f(x) = sin(3x/2 + 5pi/6).
En effet j'arrive pas à adopter la méthode pour créer le tableau de signe qu'on me demande.
en revanche j'ai crois avoir compris qu'il faut créer une variable f(X) ou X=(3/2)x + 5pi/6 afin d'étudier la fonction
Si tu poses u= 3x/2 +5pi/6
tu fais la composée de deux fonctions :
u : x ---> u(x)=[/color][color=Black]3x/2 +5pi/6 = u
3x/2 + 5pi/6=u 3x/2=u-...
3x=... x= ...

la fonction u est affine, croissante (3/2 >0) donc le sens de variation de F= si(u) est le même que celui de sinus

pour x= 0 u(x)=5pi/6,
sin u est décroissante de u=5pi/6 à u=3pi/2
donc F est décroissante de 5pi/6 à...

sinu est croissante de 3pi/2 à 5pi/2
donc F est croissante de...

Bon travail




[/color][color=Black] [/color]