Defis Maths

[DARK_DUCK]

bonjour,

J'ai décidé de poster les problèmes que j'invente :zen: .

alors alons y premier défi (réalisable aves les outils disponnibles à partir de la 3ème) :doh:

considerons la figure suivante figure

A, B, C, D et E sont des points du cercle
G est le centre du cercle
F et E sont sur la médiatrice de [BA]

Consigne : exprimer l'aire de la partie en rouge en fonction de h et r (valeurs sur la figure)
Intergrales interdites

GooD Luck !! :id:

[benekire2]

Je donne pas la solution mais, il faut faire une différence d'aire a mon goût, avec un bon pythagore on doit s'en tirer... Le plus dur c'est l'aire ACG ( de l'arc AC).

[DARK_DUCK]

c'est légèrement plus compliqué que ca car en effet il est impossible de calculer cet arc sans intergrales

[benekire2]

c'est légèrement plus compliqué que ca car en effet il est impossible de calculer cet arc sans intergrales

Ouais mdr, une fois qu'on sait integrer c'est quand même la flemme ...
On peut peut être calculer l'angle CGD, mais je ne sais pas si au niveau collège ca passe ...

[DARK_DUCK]

c'est justement ce qui piement le défi cette interdiction :P

[benekire2]

Dans ton problème:
L'angle au centre ( noté) vaut :

Et de là, on a l'aire :
... sauf erreur ( probable) .


Sinon, euh... j'ai réfléchis à la méthode par intégration, , pour l'équation du cercle ( demi) j'ai pas de problème, mais pour avoir l'équation de la droite (AB) c'est pas génial...

Alors est-ce que quelqu'un pourrait me montrer rapido la méthode par intégration please ?? Merci, et désolé de la boulette :briques:

[Olympus]

Euh, sans intégrales, cela ne donnerait pas :

.

?

[benekire2]

Il y a surement plusieurs méthodes qui reviennent toutes au même.

Et sinon personne pour ma petite intégration ?