Excercice défis

par **goulou** » 16 Mai 2009, 15:54

Bonjour,

J'aimerais de l'aide pour trouver la reponse a cette excercice

Un père lègue tout son argent à ses enfants :
-à l'aîné, 15 000 euros et un dixième du rete ;
-au second, 30 000 euros et un dixième du reste ;
-au troisième, 45 000 euros et un diexième du rete ; et ainsi de suite ......

A la fin du partage, chaque enfant reçoit la même somme.
Combien y a-t-il d'enfant ?

J'ai chercher avec des amis en étude mais c'est vraiment difficiles et on à pas trouver alors si vous pourriez m'aider se serait sympa merci d'avance

par **Ericovitchi** » 16 Mai 2009, 18:16

Il faut se lancer tranquillement (mais c'est vrai que ça n'est pas facile).
Je te donne des idées pour faire le début :
Il faut appeler S la somme totale, K la part de chaque enfant et n le nombre d'enfants.
L'enfant 1 reçoit

L'enfant 2 reçoit

etc ..................
L'enfant n reçoit

Sans oublier qu'au final il faudra bien que la somme S ait été répartie équitablement et donc que S=nK mais même sans savoir ça, tu as amplement assez d'équations pour résoudre le problème.

Essayes de te débrouiller maintenant.
Mais d'abord, as tu compris mes équations ?

par **goulou** » 16 Mai 2009, 21:20

Bonjour Ericovitchi
Deja merci de m'avoir repondu,
je vais essayer de résoudre ce probleme avec les equations que tu m'a donné . Mais je ne vois pas comment resoudre les equation sans avoir la somme total je suis en seconde et pas trés douer pour les mathématique .Mais je vais chercher^^

par **Ericovitchi** » 16 Mai 2009, 21:39

Ha oui je comprends. Pour un exercice de seconde c'est vraiment difficile.
Deux équations à deux inconnues par exemple, tu sais résoudre ?

par **goulou** » 16 Mai 2009, 22:28

Oui je pense pouvoir le faire je croi que je l'ai fait en 3eme je vais regarder dans mes anciens cours.

par **goulou** » 17 Mai 2009, 06:44

Bonjour ,
J'ai essayé de resoudre les équation que tu m'a donné mais je n'est pas reussi alors si tu pourrai me dire comment faire car la je suis perdu .

par **nodjim** » 17 Mai 2009, 07:41

J'ai l'impression qu'il y a un hic dans la manière de présenter le problème. Tel qu'il est posé, les 2 premiers partages suffisent à définir la somme, qui atteint 11 fois 15 000 euros. Mais l'égalité ne marche plus pour le 3ème enfant.... :cry:

par **busard_des_roseaux** » 17 Mai 2009, 08:06

Bonjour,

les deux premières égalités indiquées par Ericovitchi
sont un système 2x2 , deux équations et deux inconnues, que l'on
peut résoudre par différentes méthodes (substitution, pivot de Gauss)

par **busard_des_roseaux** » 17 Mai 2009, 08:10

nodjim a écrit:J'ai l'impression qu'il y a un hic dans la manière de présenter le problème. Tel qu'il est posé, les 2 premiers partages suffisent à définir la somme, qui atteint 11 fois 15 000 euros. Mais l'égalité ne marche plus pour le 3ème enfant....

bah si, il y a au moins un solution:
le père n'a ni argent ni enfants. :doh:

par **goulou** » 17 Mai 2009, 09:07

Alors tu m'a dit que l'on pouvait resoudre avec substitution, pivot de Gauss mais le probleme c'est que je n'est jamais entendu parler de sa et donc je sais pas ce que c'est .

par **Cheche** » 17 Mai 2009, 09:07

Salut, j'ai regardé le problème.

Normalement, si tu regardes les deux premières équations que t'a donné Ericovitchi, tu as un système de deux équations à deux inconnus (S et K). Donc tu peux les résoudre.

Ensuite tu as la somme Total S et la somme pour chaque enfant K, il te suffit donc de faire une petite division pour avoir le nombre d'enfant.

par **goulou** » 17 Mai 2009, 09:34

Je comprend pas ccomment resoudre ce probleme vu que j'ai jamais entendu parle du pivot de gauss etc... Donc si vous pourriez vraiment me dire comment faire se serai pas mal .
Et merci a tous se qui reponde.

par **goulou** » 17 Mai 2009, 09:37

Cheche pourrais tu me donner un exemple d'equation a deux inconnu pour voire comment faire stp car je ne vois pas comment faire .

par **goulou** » 17 Mai 2009, 12:38

Help me svp je n'y arrive pas

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2009, 12:54

Si si, ce qui est marrant c'est qu'on a l'impression d'avoir trop d'équations mais une fois que l'on a trouvé S et K, on montre que toutes les autres équations sont satisfaites aussi.

Sinon goulou, pour résoudre facilement

Commences par multiplier par 10 des deux cotés puis fais passer les K d'un seul coté :
10K=S-15000+150000
10K=S-K-30000+300000

10K=S+135000
11K=S+270000

En soustrayant membre à membre on trouve K=135000
puis S = 1215000
puis n=S/K=9

par **goulou** » 17 Mai 2009, 13:59

Mais comment tu trouve le S quand la soustraction se fini ?

par **Ericovitchi** » 17 Mai 2009, 14:17

Donc à partir de :
10K=S+135000
11K=S+270000

Tu fais la seconde - la première --> 11K-10K= 270000-135000
K=135000
Tu remplaces K dans une des équations. Par exemple 10K=S+135000
--> S= 10 x 135000 - 135000 = 1215000

par **goulou** » 17 Mai 2009, 15:01

Ok j'ai tout compris merci a tous ceux qui m'ont repondu .

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