Défis TS

[Ben314]

Avec ce topic, un étrange soupcon m'envahit..Mais bref je n'en dirais pas plus

Tient, j'avais pas fait gaffe.
Mais, (une fois de plus ) j'comprend pas...

[ffpower]

Voulez-vous un autre problème ?

Oui aussi ! ( et aussi : tu avais parlé d'une généralisation non?^^ )

Je sais pas si ça serait pas plus malin de mettre ce genre de truc dans "énigme" ou "olympiades" pour que ça "descende" moins vite que dans "Lycée"...

Je plussoie

[Anonyme]

Bravo ffpower ! Tres jolie ! :++:

Titux je suis très intéressé par la solution propose par ton bouquin. Peux tu la poster ?
Et je veux bien aussi d'autres exo :we:

Surement a-t-on le meme...

Welcome to the club

[Anonyme]

C'est quoi ce soupçon ?

[Ben314]

Et si tu nous donnait un autre exo ?
ainsi que la solution donnée de celui déjà résolu...

[Anonyme]

Je le ferai, mais quel est ce soupçon ?

[poiuytreza]

Aucune idée, mais recommencez pas avec les exercices "pas trop difficiles" on se croirait sur Mathlinks. Bien sûr que cet exo est difficile, on l'a eu pendant un stage de préparation aux IMO et personne ne l'a trouvé. :mur:

[Anonyme]

Aucune idée, mais recommencez pas avec les exercices "pas trop difficiles" on se croirait sur Mathlinks. Bien sûr que cet exo est difficile, on l'a eu pendant un stage de préparation aux IMO et personne ne l'a trouvé. :mur:

+1
Est ce qu'on vous a proposé la même demo ?

[poiuytreza]

A peu près oui, on montre que si x appartient à C, x-1 est dans A. Après les détails je me souviens plus mais ça devait revenir au même...

[Anonyme]

Questions
Complément Pour ceux que ça intéresse, voici une question annexe au problème posé ci dessus :
Comment décrire les partitions A, B, C de {1,2,...,n} n'ayant pas de bon triplet ?
(La solution est looooooooooooooooooooooooooooooongue !)
Géométrie Soit ABC un triangle et (D) une droite du plan (ABC). On appelle (D1), (D2) et (D3) les images respectives de (D) par les réflexions d'axe (BC), (CA) et (AB). Donner une CNS sur (D) pour que (D1), (D2) et (D3) soient concourantes.
Pour la suite
Sondage
Plutôt un problème sur les séries ou sur les marches aléatoires ?

[Ben314]

Pour l'exo de géométrie, l'énoncé (totalement équivalent à l'exercice) suivant :

"Soit M on point du plan. Trouver une C.N.S. pour que les trois symétriques de M par rapport aux cotés du triangle ABC soient alignés.
Que peut on dire dans ce cas de la droite portant ces trois symétriques"

Est un théorème classique de géométrie (chapitre cocyclicité...)

Pour les peu courageux, je donne une indic. (en blanc) :
En utilisant l'homothétie de centre M de rapport 1/2, on voit que les trois symétriques sont alignés ssi les trois projetés orthogonaux A',B',C' de M sur (BC), (CA), (AB) le sont.
Or A,M,B',C' sont cocycliques (sur le cercle de diamètre [AM]) donc....

[ffpower]

Complément Pour ceux que ça intéresse, voici une question annexe au problème posé ci dessus :
Comment décrire les partitions A, B, C de {1,2,...,n} n'ayant pas de bon triplet ?
(La solution est looooooooooooooooooooooooooooooongue !)

Ah moi je m'attendais à un analogue avec une partition en p ensembles. Mais là,la question est un peu vague non? Je veux dire, si je décrit un tel triplet comme vérifiant la propriété, ça marche comme caractérisation? )
En gros donc, c'est une caractérisation de quel type? et est ce une description simple ou imbitable ?

Géométrie Soit ABC un triangle et (D) une droite du plan (ABC). On appelle (D1), (D2) et (D3) les images respectives de (D) par les réflexions d'axe (BC), (CA) et (AB). Donner une CNS sur (D) pour que (D1), (D2) et (D3) soient concourantes.

Géométrie? Je passe mon tour :zen:

Sondage
Plutôt un problème sur les séries ou sur les marches aléatoires ?

Je vote pour les probas..

[Ben314]

Tient, en rangeant du bordel je suis retombé sur le nom du truc concernant l'exo de géométrie : ça s'appelle (tatatsoin..) "la droite de Steiner"

[benekire2]

sinon on veut bien la correction proposée au premier ... :zen: