Probleme du second degré

par **dorianyates** » 11 Nov 2009, 14:39

salut a tous,
je suis en premiere s j'ai un exercice pour vendredi, c'est un probleme du second degré: Jules a acheté des cannards pour 1080F. Si le cannard valait 10F de moins, Jules aurait eu 9 cannards de plus. Combien Jules a-t-il eu de cannards?
je trouve le systeme suivant en choisissant y le nombre de cannards et x le prix d'un cannard: x=1080/y Je remplace x dans la deuxieme equation et
(y+9)(x-10)=1080
je trouve (y+9)(1080/y-10)=1080, le probleme c'est que quand je développe je nobtient pas une équation du second degrés mais ceci: -10y+9720/y=1.
pouvez vous maidez sil vous plait. merci d'avance

par **Ericovitchi** » 11 Nov 2009, 15:06

le plus façile c'est de partir de (y+9)(x-10)=1080
de développer et remplacer le xy par 1080

Ca te fait une première équation linéaire en xy
Puis seulement après tu remplaces y par 1080/x

Sinon je n'ai pas vérifié mais si -10y+9720/y=1 est bon, c'est bien une équation du second degré, il suffit de multiplier les deux membres par y pour avoir -10y²+9720=y ou
10y²+y-9720=0
Mais je penses qu'elle est fausse ton équation
Moi j'ai y²+9y-972=0

par **dorianyates** » 11 Nov 2009, 15:24

bien oui je me suis trompé j'ai recommencé et je trouve l'éuation suivante: (y-10)(x+9)=1080 en prenant x le nombre de cannards et y le prix du cannard.J'ai développé et j'obtient 9y-10800/y=90. est-ce que c'est juste? merci

par **Ericovitchi** » 11 Nov 2009, 15:29

tant que tu ne trouves pas y²+9y-972=0 tu as du souci à te faire.
Montres moi le détail de tes calculs je te dirai où sont les fautes.

par **dorianyates** » 11 Nov 2009, 15:39

alors avec x le nombre de cannards y le prix du cannard:
(x+9)(y-10)=1080
xy-10x+9y-90=1080
1080/y*y-10*1080/y+9y-90=1080
-10800/y+9y=90
moi ausse je trouve ça bizard

par **Ericovitchi** » 11 Nov 2009, 15:50

Quand tu en es à xy-10x+9y-90=1080 remplaces xy par 1080
tu tombes tout de suite sur -10x+9y-90=0

remplaces x par 1080/y : -10*1080/y+9y-90=0
et multiplies tout par y
9y²-90y-10800=0 donc ok tu as bon
(je n'avais pas la même équation en y que toi car j'ai pris l'équation en x en fait)

Ca n'a rien de bizarre. Le résultat tombe juste en plus.

par **dorianyates** » 11 Nov 2009, 16:14

d'accord merci beaucoup de votre aide a plus

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