Système d'équation

par **Platiine** » 07 Nov 2009, 18:31

Bonjour, j'ai fait quelques exercices pour m'entrainer avant le devoir sur les systèmes d'équation et je voulais savoir si mes réponses étaient correctes ?

1- Résoudre par substitution ou par additions les systèmes suivants:

x+2y=5
3x-4y=-5
Le couple (5;0) est la solution système.

3x+2y=-10
x-y=7

Le couple (-7.46; -6.2) est la solution système.

3x-y=5
x-3=y

Le couple (1;2) est la solution système.

J'ai essayer de faire un problème (toujours sur les systèmes d'équations) mais je n'y arrive pas et il va y en avoir au devoir, si vous pourriez m'expliquer comment je pourrais le résoudre. ( ci dessous )

Dix Personnes vont au cinéma, la place coûte 7 à tarif plein et 6 à tarif réduit. La somme totale à payer s'élève à 67
Déterminer le nomdre de personnes payant plein tarif.

Merci d'avance de votre aide :)

par **bombastus** » 07 Nov 2009, 18:44

Salut,

Platiine a écrit:Bonjour, j'ai fait quelques exercices pour m'entrainer avant le devoir sur les systèmes d'équation et je voulais savoir si mes réponses étaient correctes ?

1- Résoudre par substitution ou par additions les systèmes suivants:

x+2y=5
3x-4y=-5
Le couple (5;0) est la solution système.

3x+2y=-10
x-y=7

Le couple (-7.46; -6.2) est la solution système.

3x-y=5
x-3=y

Le couple (1;2) est la solution système.

Malheureusement, ils sont tous faux... tu aurais pu vérifier toi-même : les solutions que tu trouves doivent vérifier le système :
par exemple pour le premier système, tu trouves :
x=5 et y=0
si je remplaces dans les équations :
x+2y = 5+2*0 = 5 pour celle-là ok
3x-4y=3*5-4*0 = 15 qui est différent de -5...
donc ta solution ne marche pas pour la deuxième équation, ce n'est donc pas le bon résultat.

par **mouki** » 07 Nov 2009, 20:48

Salut,
Je vais te donner la solution au problème:
"Dix Personnes vont au cinéma, la place coûte 7 à tarif plein et 6 à tarif réduit. La somme totale à payer s'élève à 67
Déterminer le nomdre de personnes payant plein tarif."

soient :
x : le nombre de personnes payant plein tarif
y : le nombre de personnes payant avec la tarif réduit

Dix Personnes => x + y = 10 (1)
la place coûte 7 à tarif plein et 6 à tarif réduit. La somme totale à payer s'élève à 67
=> 7x + 6y = 67 (2)

il faut donc résoudre le système d'equation:
x + y = 10
7x + 6y = 67
ça je crois que c'est pas difficile a résoudre

par **Dinozzo13** » 08 Nov 2009, 03:07

Salut ^^ !
Je te montre partiellement pour le premier comment on fait afin de t'en inspirer pour les autres :
On remarque que dans la première équation, on a un terme en x dont le coefficient est 1, on peut donc utiliser la méthode par substitution :

Je te laisse la suite ^^ :++:

par **Platiine** » 08 Nov 2009, 13:17

Merci je les ai reffet et j'ai trouvé mon erreur !
Parcontre je ne comprends toujours pas comment effectuer le problème :/

par **bombastus** » 08 Nov 2009, 13:31

Si x est le nombre de personnes payant une place à tarif plein, combien de personne en fonction de x paie une place à tarif réduit? Ensuite tu mets le problème en équation et tu résous.

par **Platiine** » 08 Nov 2009, 18:51

Pour l'équation qu'a mon avis j'ai faux:

10x+7y=67
10x+6=67

Non ? J'ai vraiment du mal avec les équations :/

par **bombastus** » 08 Nov 2009, 19:10

Et si tu répondais à mes questions?

tu n'as pas besoin de 2 inconnues, une seule suffit :
Si x est le nombre de personnes payant une place à tarif plein, combien de personne en fonction de x paie une place à tarif réduit?

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