Dérivée et tangente

[nath8013]

Bonsoir, voici mon problème :

Soit la fonction f définie sur R par : f(x) = ax^3 + bx^2 + cd + d

et sachant que :

* la courbe C traverse l'axe des ordonnées en A(0;1), passe par
C(-1;3) et B(-2;5)
* les tangentes à la courbe C en A et B sont horizontales

Déterminer les réels a, b, c et d.

HELP ! Je ne vois pas par où commencer et quelles procèdures suivre...

Merci d'avance.

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir,

€10 sur un système ...

[oscar]

Bonsoir

Soit f(x) = ax³ +bx² +cx +d
f(0) =1
f(-1) =3
f(-2) =5
tangente en A => y =1
tangente en B => y = 5

[nath8013]

Merci pour ces indications.

De ces propriètés, je viens tout juste d'en déduire que d = 0 (2 heures pour trouver ça !)

Je pense qu'à partir de cette déduction, je devrais pouvoir trouver les valeurs des réels a, b et c. Encore que...

[oscar]

Bonjour

TU as 4 conditions
f(0) =1+> : f(-1) =3: f(-2) =5
f' (x) = 3ax ² + 2bx + c
Tg en A => f'(0) = 0 ouc=0 car la tg en A esty= ox +1
Tg en B => f'(-2) =0 car la tg en B est y = ox + 5
lDonc.......

[romscau]

attention d n'est pas egal à 0

f(0) = 1 or f(0) = 0+0+0+d = d

donc d=1

[oscar]

D' accord

As-tu trouvé toutes les valeurs demandées puis vérifier

[oscar]

Bonjour Comme tu ne réagis pas je résume ca que nous avoons fait
f(x) = ax³ +bx² +cx +d ( tu avais écrit cd au nlmieu de cx..)
f' = 3ax² +2bx +c

Relations trouvées ou à trouver
d=1
f(-1)= -a +b - c = 3
f( -2) = -8a +4b -2c=5
f' (0) = c =0
f(-2) = 12a -4b = 0 ou 3a -b=0

[nath8013]

Désolée de n'avoir pu vous répondre plus vite ... et encore merci pour votre aide.

Je vais reprendre l'exercice et essayer de comprendre votre démarche au vu des éléments que vous m'avez communiqué. J'espère cette fois en venir à bout ! Si nécessaire, j'espère que vous serez encore disponible pour m'aider...

Cordialement.