Tangente et dérivée Terminale ES

par **tyler-durden** » 10 Oct 2007, 19:33

Bonsoir,

J'aurais besoin d'un peu d'aide ...

on a f(x) = (2x)/(x²+a) avec a strictement positif

il faut déterminer le réel a pour que la courbe Cf admette au point d'absisse 1 une tangente horizontale.

==> il faut calculer la dérivée de f(x) dans un premiers temps n'est-ce pas ?
soit f'(x) = (-2x²+2a)/(x²+a)²

merci
a plus tard

par **tyler-durden** » 10 Oct 2007, 21:35

quelqu'un pour m'aider un peut peut-être ... :S

par **annick** » 10 Oct 2007, 22:23

Bonsoir,
Ta dérivée est juste.
Pour qu'une tangente en un point soit horizontale, il faut que son coefficient directeur soit nul.
Le coefficient directeur est donné par la valeur de la dérivée au point considéré.
Donc en pratique, il faut que f'(1)=0

par **tyler-durden** » 11 Oct 2007, 16:59

oui, on a bien f'(1) = 0 car le numérateur s'annule !

mais comment je peux trouver a ?

par **Joker62** » 11 Oct 2007, 17:02

f'(1) me donne une équation avec a pour inconnue de mon côté.

par **fonfon** » 11 Oct 2007, 17:02

salut, tu as

donc f'(1)=0

...

par **tyler-durden** » 11 Oct 2007, 18:10

alors au final j'ai trouvé a=1

merci beaucoup en tout cas pour vos aides :)

précisez moi si mon résultat est faux par la meme occasion :S

Tangente et dérivée Terminale ES

Tangente et dérivée Terminale ES

Qui est en ligne