1ere S DM maths

[nf06]

Bonjour a tous,
Je suis en 1ère S et j'ai pour la rentrée un DM de maths a rendre.
Je bloque sur un exo ,si vous pouvez m' aider, ça serait sympa!

l' exo est:

Un nombre a trois chiffres augmente de 540 lorsqu'on permute les deux chiffres de gauche , et diminue de 27 lorsqu' on permute les 2 chiffres de droite.On sait de plus que la somme des deux chiffres de droite vaut 15.
Quel est ce nombre?

J 'espère qu' on me repondra, je remercie d' avance ceux qui auront la gentillesse de m' aider.

[titine]

Il faut traduire ton énoncé par des équations.
Si tu appelles u le chiffre des unités, d celui des dizaines et c celui des centaines, ton nombre est égal à 100c + 10d +u.

Si on permute les 2 chiffres de gauche, on obtient 100d + 10c + u.
Et on sait que ce nombre est égal au nombre initial augmenté de 540.
D'où : 100d + 10c + u = 100c + 10d + u + 540 (1ère équation)

Allez je te laisse trouver les 2 autres équations et résoudre le système ...

Traduis :

diminue de 27 lorsqu' on permute les 2 chiffres de droite

Puis :

la somme des deux chiffres de droite vaut 15

[nf06]

Cela fait:
100d + 10c + u = 100c + 10d + u + 540

100c+10u+d=100c + 10d + u -27


Et:
100c + 10u = 15

Donc:
15 + d=100c + 10d + u -27
d=100c+10d+u -46
-9d=100c+u-46

Je ne sais pas si je dois faire comme ca

[titine]

Cela fait:
100d + 10c + u = 100c + 10d + u + 540

100c+10u+d=100c + 10d + u -27


Et:
100c + 10u = 15

Non !
La somme des 2 chiffres de droite égal 15.
Le chiffre le plus à droite est u, celui d'à côté est d.
Donc d + u = 15

As tu bien compris que ton nombre s'écrit cdu.
Par exemple si le nombre est 534 on a c = 5, d = 3 et u = 4.
Et ce nombre est égal à 100c + 10d + u
Comme 534 = 5*100 + 3*10 + 4

[titine]

Finalement ton système de 3 équations à 3 inconnues est :
90d - 90c - 540 = 0
9u - 9d + 27 = 0
d + u = 15

Sauf erreur de ma part ...
Reste plus qu'à résoudre ...

[nf06]

je trouve 496
J epense que c' est ca merci beaucoup!

[oscar]

bonjour

100d +10c + u =100c + 10d +u + 540
100c + 10u + d = 100c + 10d + u -27

-90c + 90 d =540 ou -c + d = 60 (1)

-9d + 9u = -27...ou d - u = 3
d + u = 15................d + u = 15

A toi.. Verifie!