2nde : Mesures d'angles.

par **Nenes22** » 28 Oct 2009, 14:52

Bonjour,
J'ai un exercice en Maths où je comprends pas tout :

Le triangle est isocèle en A.
On me demande les mesures des angles BAC, ADB et ABD.

Je sais que dans un triangle isocèle, il y a deux angles égaux. (Ça m'aide pas vraiment cela dit). Si deux angles ont la même mesure alors B=C ?

Le triangle ABC est inscrit dans un cercle de centre O.

Quelqu'un pourrait m'éclairer ? :we:

par **Cottonmouth** » 28 Oct 2009, 15:13

Effectivement, ABC=ACB, tu peux donc en déduire BAC.
Après, remarque que [BD] est un diametre du cercle, tu as dû apprendre une propriété là-dessus qui te permettra de calculer BAD. Pour les deux derniers, utilises les angles inscrits =P

par **oscar** » 28 Oct 2009, 16:03

Bjr Ta figure est fausse
^ABC = 60° par hypothèse +>
triangle BAc isocèle par hypothèse donc ^ACB = 60° ainsi que ^BAC( le triangle ABC est
équilatéral ???)
^ADB a la m^mesure que ^ACB Justifie
Triangle ABD rectangle en A Justifie
Comme ^ADB = 60° , ^ABD =

par **oscar** » 28 Oct 2009, 16:17

figure

http://img264.imageshack.us/i/trianglesetangles.jpg/

par **Nenes22** » 28 Oct 2009, 17:55

Ah exact, la figure est bonne mais l'angle fait 70° :girl2: Désolé !

Cottonmouth,
BAC=180-((ABC+ACB)*2)
BAC=180-((70+70)*2)
BAC=180-140
BAC=40°

Mais comment peut-on réellement affirmer que ABC=ACB avec le fait qu'un triangle isocèle a deux angles égaux ? Ça pouvait être aussi ABC=BAC non ?

On ne m'a pas demandé de calculer BAD ;) Je sais juste qu'il mesure 90° mais il va pas me servir pour les autres questions

Pour calculer ADB et ABD, je vois pas quelle propriété y a t-il puisque les angles n'interceptent par le même arc de cercle, non ?

par **Cottonmouth** » 28 Oct 2009, 18:28

D'après ton énoncé, le triangle ABC est isocèle en A, donc ABC=ACB ;)
Après, tu as besoin de BAD pour calculer ADB et ABD: BCA et BDA interceptent le meme arc, or tu connais BCA. Après tu en déduis BDA, étant donné que tu connais la valeur de BAD.

par **Nenes22** » 28 Oct 2009, 18:54

BCA et BDA interceptent le même arc de cercle donc BCA=BDA=70°.

Pour ABD,
ABD=180-(BDA+BAD)
ABD=180-(70+90)
ABD=20°

Pour récapituler :
BAC=70°
BDA=70°
ABD=20°

Merci beaucoup de ton aide Cottonmouth :lol3: :lol3:

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