Mesures d'angles orientés

[Popkornz]

Bonjour,
Je bloque actuellement sur un exercice de mon devoir maison :
ABCD est un carré direct, ABE est un triangle équilatéral direct.
Calculer une mesure en radian de chacun des angles orientés suivants:
(AB,AE); (BC,BE); (EA,EC); (AD,EC); (DC,EC); (AE,BE).
Je suis désolé pour l'absence de flèche de vecteur, je n'arrive pas à les mettre....
(AB,AE)=pi/3; (BC,BE)=pi/6; (AE,BE)=pi/3, et tout le reste je n'y arrive pas du tout, est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance.

[chan79]

Bonjour,
Je bloque actuellement sur un exercice de mon devoir maison :
ABCD est un carré direct, ABE est un triangle équilatéral direct.
Calculer une mesure en radian de chacun des angles orientés suivants:
(AB,AE); (BC,BE); (EA,EC); (AD,EC); (DC,EC); (AE,BE).
Je suis désolé pour l'absence de flèche de vecteur, je n'arrive pas à les mettre....
(AB,AE)=pi/3; (BC,BE)=pi/6; (AE,BE)=pi/3, et tout le reste je n'y arrive pas du tout, est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait?
Merci d'avance.

Salut
BCE est isocèle

[didou31]

C'est un problème de compréhension de la définition et de ses implications.

Quelques explications

Si on prend la mesure de l'angle dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre), la mesure est positive. Si on prend la mesure de l'angle en parcourant dans le sens des aiguilles d'une montre, on compte négativement.
Ainsi, l'angle plat qui est égal à pi, est aussi égal à -pi. En valeur absolu, ces mesures sont égales parce que l'on parcourt le même chemin dans un sens comme dans l'autre. C'est le seul angle dans ce cas. C'est donc un cas particulier.

Un exemple plus commun

Par contre l'angle (AD, DC) = PI/2 = -3 PI/2. Dans le sens trigonométrique, le chemin est plus court et égal à une ouverture de PI/2 tandis que dans l'autre sens, le parcours et plus long et compté "négativement" : -3 PI / 2.

Donc pour chaque angle, il existe deux mesures ( entre -2PI et 2PI) : une positive, une autre négative. Les deux sont justes. Néanmoins par convention, on choisit souvent de ne retenir celle qui est la plus petite en valeur absolue.

[Popkornz]

Salut
BCE est isocèle

D'accord! Je n'étais pas sur qu'il devait être isocèle!
Merci beaucoup!

[Popkornz]

C'est un problème de compréhension de la définition et de ses implications.

Quelques explications

Si on prend la mesure de l'angle dans le sens trigonométrique (sens inverse des aiguilles d'une montre), la mesure est positive. Si on prend la mesure de l'angle en parcourant dans le sens des aiguilles d'une montre, on compte négativement.
Ainsi, l'angle plat qui est égal à pi, est aussi égal à -pi. En valeur absolu, ces mesures sont égales parce que l'on parcourt le même chemin dans un sens comme dans l'autre. C'est le seul angle dans ce cas. C'est donc un cas particulier.

Un exemple plus commun

Par contre l'angle (AD, DC) = PI/2 = -3 PI/2. Dans le sens trigonométrique, le chemin est plus court et égal à une ouverture de PI/2 tandis que dans l'autre sens, le parcours et plus long et compté "négativement" : -3 PI / 2.

Donc pour chaque angle, il existe deux mesures ( entre -2PI et 2PI) : une positive, une autre négative. Les deux sont justes. Néanmoins par convention, on choisit souvent de ne retenir celle qui est la plus petite en valeur absolue.

Merci beaucoup pour tes explications! Je vais réessayer!