Les mesures des angles et les points cocycliques!!!

[matheuse71]

ABC est un triangle quelconque, de cercle C.
M est un point quelconque de ce cercle, et les points P,Q et R sont ses projetés orthogonaux sur les côtés (AB), (BC) et (CA).
Les points P, Q et R sont alignés (la droite qui les contient s'appelle droite de Simson relative au point P)

a) Montrer que les points C,Q,R et M sont cocyliques
En déduire que l'angle MRQ = 180°- angle BCM

b) Montrer que les points A,P, M et R sont cocycliques.
En déduire que angle PRM =180°- angle BAM

c) En utilisant la cocyclicité des points B,A,M etC montrer que angle BAM = 180°-angle BCM

d) Calculer l'angle PRQ puis conclure


AIDEZ moi svp surtout pour la a) 2eme question!!!

[matheuse71]

ABC est un triangle quelconque, de cercle C.
M est un point quelconque de ce cercle, et les points P,Q et R sont ses projetés orthogonaux sur les côtés (AB), (BC) et (CA).
Les points P, Q et R sont alignés (la droite qui les contient s'appelle droite de Simson relative au point P)

a) Montrer que les points C,Q,R et M sont cocyliques
En déduire que l'angle MRQ = 180°- angle BCM

b) Montrer que les points A,P, M et R sont cocycliques.
En déduire que angle PRM =180°- angle BAM

c) En utilisant la cocyclicité des points B,A,M etC montrer que angle BAM = 180°-angle BCM

d) Calculer l'angle PRQ puis conclure


AIDEZ moi svp surtout pour la a) 2eme question!!!

c'est du niveau seconde!! si vous connaissez des proprités ou autre chose qui peut m'aider dites le moi!!! merci d'avance!!

[chan79]

CMQ et CMR sont deux triangles rectangles qui ont la même hypoténuse donc le même cercle circonscrit