Géométrie dans l'espace

[mathsenmaths]

Bonjour à tous, je bloque sur un exercice de géométrie dans l'espace (niveau 1ere s) où il est principalement question d'orthogonalité.
Voici l'énoncé :
Soit ABC un triangle rectangle en A. On nomme P le plan passant par A qui est perpendiculaire à la droite (AC) Et T le cercle de diamètre [AB] inclus dans P.
Soit M un point libre du cercle T et H le projeté orthogonal de A sur la droite (CM).
Soit I le projeté orthogonal de A sur la droite (CB).
1)Démontrer que le point H appartient à la sphère S de diamètre [AC] (ma réponse (provisoire) : AHC est rectangle en H donc H appartient à la sphère de diamètre AC)
Ensuite ça se complique....
2) On suppose que M est distinct de A et de B.
a) Démontrer que la droite (BM) est perpendiculaire au plan (ACM)
b) Démontrer que le plan (HIA) est le plan orthogonal à la droite (BC) passant par A.
c) En déduire que H se déplace sur un cercle T1 quand M se déplace sur T.
3) a) Montrer que AHI est un triangle rectangle en I
b) En déduire les caractéristiques de T1.

En espérant un coup de pouce de votre part :++:
merci mathsenmaths

[benekire2]

Deux choses:
1) fais une figure et poste la
2) Il faut connaître ses théorèmes mon pti' gars!!

[mathsenmaths]

voici la figure suivante sur ce site :http://img101.imageshack.us/i/geo09.tif/
merci
mathsenmaths

[benekire2]

Alors je te questionne:
D'après ton cours comment montre-on généralement qu'une droite est perpendiculaire à un plan?

[mathsenmaths]

Pour montrer qu'une droite est perpendiculaire à un plan il faut montrer que la droite est perpendiculaire à deux droites sécantes du plan.
mathsenmaths.

[benekire2]

c'est ca, après j'ai pas regardé ton exo bien comme il faut ^^ mais t'aurais pas un triangle rectangle?

[mathsenmaths]

Ba,on a ABC rectangle A, AHC et CHT rectangle en H puisque H est le projeté orthogonal de A sur la droite (CM), non?

[mathsenmaths]

est ce que quelqu'un peut me mettre sur la voie s'il vous plait!