Exo de probabilité

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 10:10

Pourriez-vous m'aider svp à mon exo de probabilité, je n'ai jamais rien compris à ça.

Une urne contient 8 boules :
- 5 boules blanches, dont 3 portent le numéro 0 et 2 le numéro 1
- 3 boules noires, dont 2 portent le numéro 0 et 1 le numéro 1
On tire au hasard et simultanément 2 boules de l'urne. On admet que tous les tirages sont équiprobables.

1. Déterminer la probabilité de l'évènement A : "les deux boules tirées portent des numéros différents"
En déduire que la probabilité de l'évènement B : "les deux boules portent le même numéro est 13/28.

2. a. Déterminer la probabilité de l'évènement C : "les deux boules tirées sont noires et portent le même numéro"
b. Déterminer la probabilité de l'évènement D: " les deux boules tirées sont blanches et portent le même numéro"
c. Quelle est la probabilité de l'évènement E : "les deux boules sont de la même couleur"

3. Sachant que les deux boules tirées portent le même numéro, quelle est la probabilité que ces deux boules soient de même couleur ?

par **alavacommejetepousse** » 28 Oct 2009, 10:39

bonjour

je dirais même plus qu est ce qu un résultat?

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 10:54

Je pense que les évènements équiprobables sont tous les tirages possibles, je n'y connais rien à tout ça. J'ai vraiment besoin d'aide.

par **beagle** » 28 Oct 2009, 11:41

tu n'as pas l'air d'avancer, si?
On va mettre sur chaque boule une lettre abcdefgh, 8 lettres
Tous les tirages possibles sont un couple de lettres
avec la lettre a tu pourras faire 7 couples (a,...)
avec la lettre b idem

avec toutes les lettres tu feras combien de couples?

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 11:44

Je peux faire 56 couples de lettres. Et ensuite ?

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 11:56

Je sais que la réponse à la question 1 pour l'évènement A est 15/28. Mais je n'arrive pas à trouver l'opération qui me donne ce résultat, c'est avec les C puissance et indice. C puissance 2 et indice 8 donne 28 mais cela représente le dénominateur, il me faut le numérateur qui me donnerait le 15.

par **beagle** » 28 Oct 2009, 11:56

proba de deux boules blanches,
les 5 blanches sont les abcde
a avec b,c,d,ou e:4
b avec ...:4
...
5x4=20 tirages de deux boules blanches
ces 20 évènements sont parmi les 56 évènements totaux,
donc deux blanches pourrait ètre proba de 20/56

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 12:00

Je comprends en raisonnant comme cela mais je dois appliquer des formules avec C puissance et indice.

par **alavacommejetepousse** » 28 Oct 2009, 12:30

beagle a écrit:tu n'as pas l'air d'avancer, si?
On va mettre sur chaque boule une lettre abcdefgh, 8 lettres
Tous les tirages possibles sont un couple de lettres
avec la lettre a tu pourras faire 7 couples (a,...)
avec la lettre b idem

avec toutes les lettres tu feras combien de couples?

hum un résultat n'est pas un couple mais une paire

par **beagle** » 28 Oct 2009, 16:10

désolé de t'avoir embarqué sur la méthode à papa,
c'est trop vieux pour moi, j'ai juste répondu parce que personne ne relançait
tu peux essayer C,1,5
je sais pas le noter pour choisir 1 boule parmi les 5 zéros
et à multiplier par C,1,3, choisir une boule parmi les 3 qui sont numérotées 1
Si cela fait 5x3=15
D'autres prendront le relai, j'ai juste survolé les C machins, mais je ne suis pas fiable dessus.
Cela pourrait tenir la route pour la deuxième question,
le très simple, indirect, 28-15=13 sur les 28,

rejoint méthode directe
correspond à choisir 2 boules à zéro ( :we: , au moins ça de gagné) parmi 5,
C,2,5 fait 10
plus choisir 2 boules numérotées 1 parmi 3,
C,2,3 fait 3
10+3/28

Bon ça doit ressembler à ça, remue bien fort et fait la suite

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 16:46

oui voilà c'est ça, je viens de le trouver cet après midi, merci beaucoup pour votre aide.

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 17:24

dans la question 2, les évènements sont-ils indépendants ?

par **alavacommejetepousse** » 28 Oct 2009, 17:30

floriane5589 a écrit:dans la question 2, les évènements sont-ils indépendants ?

de quels événements parles tu ?

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 17:38

Je parle des évènements "les deux boules tirées sont noires" et l'évènement "les boules tirées portent le même numéro".
Sont-ils indépendants et pour la question 3 aussi? Je dois le savoir pour le calcul de ces deux évènements en probabilités conditionnelles.

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 17:47

Je n'arrive pas du tout la question 2, est-ce qu'il faut appliquer les probabilités conditionnelles ou faut-il faire autrement mais comment ???

par **floriane5589** » 28 Oct 2009, 18:46

oui mais justement pour que cela soit vrai, je dois savoir si les évènements sont indépendants ou non. Et si ce n'est pas le cas, comme calculer P(A n B) ?
Je sais que c'est P(AnB)= P(A) + P(B) + P(AuB) mais alors comment calculer aussi P(AuB) ?

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