Exo probabilité

[julie77130]

voila je galére pour faire un exercice

On préléve au hasard une lentille dans la production.
On désigne A l'événement:"la lentille présente un défaut pour le traitement T1"
On............B....................................................................................T2"
On note respectivement Abarre et Bbarre les événements contraires de A et de B
Une étude a montré que:
-la production qu'une lentille présente un défaut pour le traitement T1 est p(A)=0.10
-la.......................................................................................T2 est de p(B)=0.20
-la...............................................deux défauts est 0.75 P(Abarre^Bbarre)

1) a)calculer la probabilité qu'une lentille prélévée au hasard dans la production présente un défaut pour les deux traitement T1 et T2
je trouve 0.25

b)calculer la probabilité qu'une lentille prélevée au hasard dans la production présente un défaut pour les deux traitement T1 et T2
je trouve 0.02
c) les événements A et B sont-il indépendants?justifiez
j'ai mit oui mais pourquoi je ne sais pas quoi dire

2) calculer la probabillité qu'une lentille prélevée au hasard dans la production présente un défaut pour un seul des deux traitements

3)calculer la probabillité qu'une lentille prélevée au hasard dans la production présente un défaut pour le traitement T2 sachant que cette lentille présente un défaut pour le traitement T1.

Merci d'avance pour vos réponses

[neibaf]

Bonjour,

deux événements A et B sont indépendants si la probabilité de (A et B) est la même que le produit des deux probabilité.

[julie77130]

merci pour ta réponse
mais je n'arrive pas du tout à répondre à la 2)

[yos]

C'est la probabilité de

[julie77130]

ok mais comment je fait pour calculer ça c'est chaud

[neibaf]

Tu as plusieurs possibilités :
calcule la probabilité de A et non B, puis la probabilité de B et non A. et voilà, tu as un défaut (puisque A ou B), mais pas les deux en même temps.

[yos]

(événements incompatibles).
De plus et forment une partition de A.

edit. grillé par neibaf

[julie77130]

c'est bon si je fais p(A)xp(A/B-)+p(A-)xp(A-/B)
c'est ça

[yos]

et forment une partition de A.

Donc .

[julie77130]

si je fais ça c'est bon

P(seulement A) = P(A) - P(AnB)

P(seulement B) = P(B) - P(AnB)

donc P(un seul défaut) = P(A) - P(AnB)+ P(B) - P(AnB)

[yos]

C'est ce que je t'ai écrit.

[julie77130]

un gros merci pour ton aide
tu pouré m'aidé j'ai lancé un nouveaux sujet loi nomale
si ça ne te dérange pas