Exo de probabilité

[nana08]

Bonjour à tous,
j'ai un souci avec cet exo, est ce que quelqu'un pourrait m'aider?
voici l'exo:
on lance un dé une fois; soit N le nombre des points sur le dé, 1<= N <= 6. On lance ensuite une piéce de monnaie N fois; soit X le nombre de faces obtenues. Trouver la probabilité P(X=1), puis les probabilités conditionnelles P(N=1|X=1),........,P(N=6|X=1).

pour calculer P(X=1) j'ai fais:
Si N=1, P(X=1) = 1/2
Si N=2, P(X=1) = 2/4 = 1/2
Si N=3, P(X=1)= 3/4
....................
.................
Si N=6, P(X=6)= 3/32
et je fais la somme de tous ces probabilités.
Mais mon souci est que je trouve à la fin une probabilité égale à 1,875 > 1 ce qui n'est pas normale.

Merci d'avance de votre réponse.

[Sylviel]

Je ne sais pas comment tu as calculé tes probabilités P(X=1)... Pourrais tu l'expliquer ?

Attention, tu as sommé les probabilité P(X=1|N=n), et non, P(X=1 & N=n), ce qui explique que la somme puisse être supérieure à 1.

[fesssstif]

Salut,

L'idéal pour un exo de probabilité c'est de faire un arbre de proba, ou au moins une partie.
Tu peux commencer par faire un arbre pour le lancer de dé, puis à chaque "feuille" de cet arbre,
tu fais N branches, avec P(0 <= X <= N), ça te donneras une bonne idée du problème sans trop complexifier l'arbre

[nana08]

salu.
Merci de vos réponses.
Pour calculer les probabilités j'ai utilisé les combinaisons et j'ai fais:
Si N=1, P(X=1) = C(1,1)/2puissance1 =1/2
Si N=2, P(X=2) = C(2,1)/2puissance2 = 2/4=1/2
Si N=3, P(X=3) = C(3,1)/2puissance3 = 3/8
.............................................................
...........................................................
Si N=6, P(X=6) = C(6,1)/2puissance6 = 6/64 = 3/32

[cheria2010]

salu.
Merci de vos réponses.
Pour calculer les probabilités j'ai utilisé les combinaisons et j'ai fais:
Si N=1, P(X=1) = C(1,1)/2puissance1 =1/2
Si N=2, P(X=2) = C(2,1)/2puissance2 = 2/4=1/2
Si N=3, P(X=3) = C(3,1)/2puissance3 = 3/8
.............................................................
...........................................................
Si N=6, P(X=6) = C(6,1)/2puissance6 = 6/64 = 3/32

salut nana08

vous pouvez faire un arbre de probabilité qui peut vous aider
je pense que vous devez refaire vos calculs
moi je trouve ça si je me trempe pas

[nana08]

salut nana08

vous pouvez faire un arbre de probabilité qui peut vous aider
je pense que vous devez refaire vos calculs
moi je trouve ça si je me trempe pas

ok mercii!!! finalement je trouve le méme résultat que vous! merci!!