Probléme dans un exo statistique et probabilité (variance)

[webmdz]

bonjour,
je pense que tous a été dit dans le titre, pouvez vous me donner la variance et l'ecart type de cette serie, merci

le tableau:
xi | 1 | 2 | 3 | 4
ni |40 |35 |15|10

il représente le nombre d'année écoulées entre la date du mariage et la naissance du premier enfant chez 100 couple interrogé.
j'ai trouver v=0.94 , et je pense que c'est faux ??! merci

[Pierrot73]

bonjour,
je pense que tous a été dit dans le titre, pouvez vous me donner la variance et l'ecart type de cette serie, merci

le tableau:
xi | 1 | 2 | 3 | 4
ni |40 |35 |15|10

il représente le nombre d'année écoulées entre la date du mariage et la naissance du premier enfant chez 100 couple interrogé.
j'ai trouver v=0.94 , et je pense que c'est faux ??! merci

Bonjour,

Soit X la variable aléatoire "nombre d'années entre le mariage et le 1er enfant". Tu cherches donc V(X), et tu devras pour cela calculer l'espérance E(X).
Pour chacune des valeurs de xi, tu peux calculer la probabilité pi = ni/100.
L'espérance vaut :
La variance vaut alors :

Nos résultats sont proches. As-tu arrondi le tien ? Si oui, il faut arrondir à 0,95.

[webmdz]

oui, j'ai pris deux chiffre après la virgule, merci pour la réponse rapide, j'ai une autre question, quel est la fonction de répartition croissante de la distribution?, merci

le tableau:
xi | 1 | 2 | 3 | 4
ni |40 |35 |15 |10
fic|0.4|0.75 |0.9 |1 : fic = fréquence cumulée croissante

d’après la définition: On appelle fonction de répartition une application F définie par:
F:R ---> [0,1]
x ---> F(x)=N/n <= x

x<x1 on a F(x)=0
x1<=x<=x2 on a : F(x)=n1/n=f1c (f1 croissant)
x2<=x<=x3 on a : F(x)=(n1+n2)/n = N2c/n (N2 croissant/n) = f1c (f1 croissant)
.. ext

n : correspond a quoi ??? a l'effectif total ?
N : correspond a quoi ??? a a la somme des effectif ?



voila l'exo:

[Pierrot73]

n : correspond a quoi ??? a l'effectif total ?
N : correspond a quoi ??? a a la somme des effectif ?

Tu as vu juste :
- n correspond à l'effectif total (100 dans ton cas).
- Ni (avec i de 1 à 4 pour ton cas) correspond à la somme des effectifs de x1 à xi. Ainsi, N1 = 40, N2 = 40+30 =70 etc

A l'occasion de ce post, je suis allé relire la page Wiki sur les fonctions de répartition (ICI), et la figure en haut à droite devrait particulièrement d'intéresser, notamment le graphique de la variable discrète !

[webmdz]

Tu as vu juste :
- n correspond à l'effectif total (100 dans ton cas).
- Ni (avec i de 1 à 4 pour ton cas) correspond à la somme des effectifs de x1 à xi. Ainsi, N1 = 40, N2 = 40+30 =70 etc

ok, j'ai compris, merci

mais la, donc :
je veux dire, il dit de donner la fonction de répartition, c'est quoi? et comme calculer avec?
f(x2)=70/100=0.7 qui est défirent de f2c (f2 croissant)

[Pierrot73]

Remarque : je n'ai pas trouvé comment coder une flèche orientée vers le haut en LaTeX, donc je l'ai remplacé par

Ta fonction de répartition est une fonction par morceaux :

- pour

- pour

- pour

- pour

- etc

Du coup ta fonction devra être présentée comme "un ensemble de fonctions", chacune définie sur un intervalle.




"f(x2)=70/100" n'a pas de sens. En revanche, définir F(x) pour x appartenant à un intervalle dont l'une des bornes (notamment la borne inférieure puisque la supérieure est exclue) est x2 a du sens :lol3:

[webmdz]

donc, pour notre exemple précédent:

=40/100+35/100=75/100=0.75 qui est égale effectivement a 0.75

merci

[Pierrot73]

donc, pour notre exemple précédent:

=40/100+35/100=75/100=0.75 qui est égale effectivement a 0.75

merci

Oui c'est bien ça ! A ceci près sur le crochet de la borne supérieure :
:lol3:

[aymanemaysae]

– 0.02 *u{_0} = (1-0.02) u{_0} = 0.98 u{_0}