Fonctions

[mel595]

bonjour

F est la fonction définie sur IR par f(x) = -x²-2x+3
donné la forme canonique de f(x) je n'arrive pas

Merci d'avance

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

donner la forme canonique c'est trouver le début d'identité remarquable. Alors ?

[mel595]

identité remarquable?

[Timothé Lefebvre]

Tout à fait.
Ici je te conseille d'abord de mettre -1 en facteur.

[Hannibal2]

bonjour

F est la fonction définie sur IR par f(x) = -x²-2x+3
donné la forme canonique de f(x) je n'arrive pas

Merci d'avance

Trouver la forme canonique d'un polynôme c'est trouver une fonction de ce genre: a(x- )²+ bêta
Il y a une méthode bien précise pour donner la forme canonique d'une fonction.
Je te donne un exemple et tu feras la même chose avec la tienne.

Considérons une fonction n'importe, allez: -x²+2x+5
Tu commences toujours par prendre a, ici a= -1
Et tu multiplie -1 par une expression, ici on peut écrire:
-1(x²-2x-5)
Ceci est bien égale au polynôme de départ (-x²+2x+5)

Ensuite, tu prend les deux premiers membres de l'expression entre parenthèse (ceux que j'ai mis en rouge), et tu dis:

x²-2x est le début du developpement du carée de: (et c'est là ou tu applique l'identité remarquable) On constate que x²-2x est le début du développement de (x-1)².

En effet, (x-1)²= x²-2x +1

Ensuite, tu reprend l'expression qui t'interesse, soit x²-2x, et tu peux écrire qu'elle est égale à (x-1)² -1 (on fait passer le +1 de l'autre côté).

Et là, tu reéccris, -1(x²-2x-5) = (et tu remplaces x²-2x par (x-1)²-1)
donc -1(x²-2x-5)= -1[(x-1)²-1-5]
Lorsqu'on réduit, sa fait= -1(x-1)²+6
On a bien a forme canonique :we:

Cette méthode n'est pas compliqué, elle est casse tête au début, mais l'important est de ne pas se perdre, vas-y à toi, maintenant.

[mel595]

ahh :doh: Merci beaucoup c'est sur que c'était un casse tête parce que moi même je me suis perdu .

[Hannibal2]

ahh :doh: Merci beaucoup c'est sur que c'était un casse tête parce que moi même je me suis perdu .

Lol, c'est vrai que c'est un gros casse tête!
Commence tranquillement.

Prend le nombre a de ton polynôme qui est -1
Voila ton polynôme: -x²-2x+3
Que peut tu écrire? -x²-2x+3= -1(.........)

Ecris, sa et je te guiderai pour la suite.