Equation avec exponentielle

[Astrall]

Bonjour!!

Je viens réclamer de l'aide... mon prof de maths m'a coincé avec cette équation:
f(x)=0 avec f(x)=(1-x)exp(x)-1/2.
J'ai beau eu essayer tous ce que je connaissais (factorisation par exp(x) ou exp(-x), développement, recherche d'une formule pouvant s'écrire en remplaçant exp(x) par X (pour retrouver une équation du second degré), factorisation par x, remplacement de 1 par exp(o)... ) j'ai rien trouvé... T_T
Donc si quelqu'un avait juste une piste a me fournir sa serait super !!!!

Merci d'avance ^^

[Zweig]

Bonjour,

Tu ne peux pas résoudre cette équation avec les outils de lycéens (ni même avec ceux de la prépa) ... Les solutions ne peuvent s'exprimer à l'aide des fonctions "usuelles" que tu connais (polynômes, exp, ln etc ...). Elles s'expriment à l'aide d'une nouvelle fonction dite fonction W de Lambert.

Pour instance, les solutions sont :

[Astrall]

Non.. pas possible...
Je hais mon prof de maths !!!!!!! ><
Et si je cherchais des réponses à 10-5 près est-ce qu'il y aurait des solutions possibles pour un élève de terminal??