Aide Francois viete

[Elevedejean23]

Bonjour, j'ai un exercice a faire et je suis dessus depuis quelques heures deja (4-5 environ :mur: )
L'enoncé de l"exercice me dit : Traduire cette affirmation en language mathematique, puis la demontrer:
-Le double de la somme des carrés de deux nombres diminué du carré de la différence de ces deux nombres est égal au carré de leur somme(de François Viete)
Moi j'ai essayé beaucoup de solutions mais aucune ne marche voici l'une d'entre elles :
-je choisie les nombres 15 au carré et 13 au carré , apres je trouve 369, je diminue 369 de 2 (qui est la difference de 15 et 13) et je trouve -367 mais ça doit etre egal a 784 (carre de la somme des nombres :28 au carre =784
Et donc 784 n'est pas egal a -367...
J'ai besoin d'une reponse et d'une explication logique s.v.p
Merci d'avance :happy3:
Elevedejean23

[Timothé Lefebvre]

J'ai besoin d'une reponse et d'une explication logique s.v.p
Merci d'avance :happy3:

Bonjour,

ton message n'est pas très lisible ...
De plus, je t'invite à lire le règlement : nous ne ferons pas le devoir à ta place.

[Elevedejean23]

J'ai essayé de l'écrire le mieux possible, et concernant l'aide alors juste un explixcation et d'une aide , je m'étais mal exprimée.

[Timothé Lefebvre]

Et si tu appelais ces nombres x et y au lieu de leur donner des valeurs numériques :id:

[Elevedejean23]

ça donnerai (x-y)-((x au carré + y au carré)x2)= ( au carré + y au carré)au carré ?

[Timothé Lefebvre]

Je ne sais pas, écris avec LaTeX (lire le lien ci-dessous "écrire les formules").
Ce n'est pas très compréhensible.

[Elevedejean23]

Ah oui , alors : (x^ - y^) - ( (x^ + y^) x2 ) = ( x^ + y^)^ ???

[Ericovitchi]

non traduis bien l'énoncé :
-Le double de la somme des carrés de deux nombres c'est 2(x²+y²)
- diminué du carré de la différence -(x-y)²

il faut que tu montres que c'est le carré de leur somme c.a.d (x+y)²

[Timothé Lefebvre]

Non (on imagine que j'ai pigé ce que tu as dit).
A mon avis c'est plutôt :



EDIT : ou alors, en fait :

[Timothé Lefebvre]

Au passage, tu dois savoir résoudre cette équation ...

[Elevedejean23]

pardon ? C'est un peu complexe..

[Elevedejean23]

L'expression: diminué veut dire enlevé ? comme 6 diminué de 10 = 4 non ?

[Timothé Lefebvre]

Oui. Mais on écrira 10-6=4.

Diminuer = soustraire = moins ...

[benekire2]

l'énoncé n'est pas très clair en fait... C'est après la somme on sait pas exactement où inclure la différence.

[Elevedejean23]

Donc c'est bien le double de la somme des carres de deux nombres (x^+y^)^ diminué ...-(x^+y^)^ du carre de la difference de ces deux nombres (x^-y^)-(x^+y^)^ est egal au carré de leur somme : (x^-y^)-(x^+y^)^=(x^+y^)^ ??

[Timothé Lefebvre]

Je pense que c'est ça.

Le "diminué de" me fait songer à l'écrire dans ce sens.

[Elevedejean23]

Je pecherais pour la reponse de Timothé Lefebvre (c'est ce que j'avais ecris :we: )

[Ericovitchi]

Tu es rigolo avec tes petits chapeaux chinois. Pourquoi ne mets tu pas des ² ?

Donc oui on t'as déjà dit il faut démontrer que

2(x²+y²) - (x-y)²= (x+y)²

En effet le double de la somme des carrés c'est 2(x²+y²)
Diminué (c.a.d qu'on soustrait) le carré de la différence c'est donc -(x-y)²
Et il faut trouver que c'est égal au carré de la somme donc à (x+y)²

[Elevedejean23]

Voila mais on ne peut pas le faire avec des chiffres je crois.
PS: mes chapeaux chinois sont des carrés non (c'etait marqu' sur le site)

[Timothé Lefebvre]

PS: mes chapeaux chinois sont des carrés non (c'etait marqu' sur le site)

Sur le lien il y avait marqué de mettre un 2 après le chapeau chinois :jap:
Et aussi des balises TEX