Probabilité

[Lo0raa]

Bonjour

J'ai un petit problème avec une question de mon exercice de math qui concerne les probabilités.
J'hésite entre 2 réponses ...
Voici l'énoncé de l'exercice :

Eric propose un jeu à Clémence. Il dispose sur la table, face cachées, 3 cartes à jouer dont l'as de coeur que Clémence doit trouver pour gagner le jeu. Clémence choisit une carte. Eric, qui connait la disposition des cartes, découvre 1 carte perdante parmi les 2 que Clémence n'a pas choisi donc il lui propose de modifier son choix, en le portant sur la 3eme carte.
Sachant que G1 = la 1ere carte choisie est l'as de coeur et G2 = la carte choisie en modifiant le choix est l'as de coeur.

a) Justifier que p(G2|G1)=0 et p(G2|G1contraire)=1

p(G2|G1)=0 car G2 et G1 sont incompatibles
p(G2|G1contraire)=1 car p(G2|G1contraire)=1-p(G2|G1)=1-0=1

b)Déduire la probabilité pour Clémence de gagner, dans le cas où elle décide de modifier son choix.

En faisant un arbre de probabilité, j'en ai déduit qu'elle avait 1/2 chance de gagner car il ne lui reste que 2 cartes ... Mais je pensais également à 1 car dans, la logique de l'énoncé, la question nous dit p(G2|G1contraire)=1

Pouvez vous me dire lequel de ces résultats est juste svp ??
Merci

[Sve@r]

Ce jeu est connu. On le pose souvent comme casse-tête (car on n'imagine pas que la divulgation d'une mauvaise carte change la donne mais c'est bien le cas) et il a même fait l'objet d'un jeu télévisé où le candidat, après avoir choisi une porte, avait ensuite le droit de changer.

...Mais je pensais également à 1

Impossible. Il reste deux cartes dont une mauvaise. Sans même réfléchir il ne peut pas avoir 100% de chances de tomber juste.

[Lo0raa]

Merci de votre réponse !!

[beagle]

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[beagle]

Hier soir, j'avais mal calculé ma probabilité de sortir une anerie sur ce problème.Donc j'ai effacé rapidos.

Je ne crois pas que LoOra doive dire merci si vite.
Parce que Sve@r n' a pas donné la solution (la probabilité qu'il se fasse expulser du site,...).
parce que 1/2 n'est pas terrible.Dans l'hypothèse où changer son choix est le changer vraiment, versus changer son choix est la possibilité de le faire.

Soit un troisième intervenant qui arrive, Paul.
Il arrive le jeu déjà fait.
et lui, va choisir de prendre le premier choix ou de prendre le deuxième.
Il n'a pas vu le déroulement du jeu, mais il sait que sur trois cartes Eric possède une mauvaise carte.Donc il reste dans le jeu une bonne et une mauvaise.Il pourrait choisir indifféremment le premier ou le deuxième choix pensant à du pile ou face.Il choisit le premier, pas de bol.Une chance sur trois.
Arrive sophie qui récolte finalement le deuxième, dont on nous dit que c'est 1/2.
On a donc 1/3 + 1/2 = 1.
soucis, au voleur, au voleur!
il s'agit d'un problème d'horticulture, l'arbre de proba de loOraa n'était pas le bon arbre?