échantillonnage statistique

[EL_BONOBO]

bonjour à tous,
j'aurai besoin d'aide sur le point suivant:

je produit des boites qui contiennent 370 cartouches.
ces cartouches sont produites par 16 unités différentes et se retrouvent mélangées dans la boite.
combien de cartouches dois-je prélever pour être sûr d'avoir une cartouche provenant des 16 unités?

(Je précise que ces cartouches sont produites en même temps sur chaque unité et que la porportion de chaque dans une boite est sensiblement la même).

merci de votre aide.
cordialement,
ab

[wserdx]

Bonjour,
j'ai posé une question un peu similaire il y a quelques jours, mais je n'ai pas eu de réponse sur le forum.
J'ai cherché un peu.
Il me semble que la proportion de tirages où une unité n'apparait pas
est à peu près (terme prépondérant)

= nombre d'unités
= nombre de cartouches tirées
La probabilité que toutes les unités soient représentées est (à la limite)

Pour un taux d'erreur de 5% il faut donc que
pour

[EL_BONOBO]

wouaouh... j'étais pas prêt de la trouver celle là... merci bien!

Mais je ne vois pas où intervient le nombre de cartouche par boite (270) dans ta démonstration, ce terme est il superflux? et sais tu quelle est la loi en question que tu appliques ici que je puisse me replonger dedans et me coucher moins bête?

[wserdx]

Ben, moi non plus, je ne vois pas à quoi sert la quantité de cartouches par boîte. Il faut peut-être juste supposer que c'est grand.
J'utilise des approximations et des équivalents.
J'aurais aimé pouvoir trouver la probabilité que le minimum
du nombre de représentants de chaque sorte soit k pour k donné,
puis sommer sur k, mais je n'y suis pas encore.