Problème de tangente

[Lucy592]

bonjour, j'ai un devoir maison de maths niveau Ts sur la dérivation et la fonction tangente.
J'ai tan(x)=sin(x)/cos(x) pour tout x différent de Pi/2+kPi (k appartenant à Z) tan definie sur un ensemble D.
On me demande de prouver que tan'(x)= 1+tan^2(x)= 1/cos^2(x)

J'arrive à obtenir facilement la première expression en utilisant les règles de la dérivation, mais pas moyen de trouver la deuxième.
Comment feriez-vous, ou y a t-il une règle de trigo que j'aurais oublié?

[annick]

Bonjour,

lorsque tu as 1+tan^2(x), il te suffit de remplacer tan(x) par sin(x)/cos(x) et de ne pas oublier la formule fondamentale de la trigo.
Allez, courage, tu as fait le plus dur.

[Ericovitchi]

cos²x+sin²x=1
il suffit de réduire au même dénominateur 1+ tan²x

EDIT : grillé grillé

[Lucy592]

merci beaucoup! j'avais en effet totalement oublié que cos^2(x)+sin^2(x)=1!

[annick]

Et oui, on l'oublie souvent celle là et pourtant, qu'est-ce qu'elle est pratique !