Exercice équation exponentielle TS

[Clairedu21]

Bonjour,

Je bloque complètement sur un exercice car je ne connais pas la méthode de résolution.

f(x)=(e^x-e^-x)/2

1. Montrer que l'équation f(x)=1 admet une solution unique x0 dans [0,1]
J'ai étudié les variations de f mais ensuite je ne sais pas dans quelle direction aller...

2. Calculer la valeur exacte de x0 puis celle de f'(x0)
Je ne peux donc pas répondre à cette seconde question :triste:

Je vous remercie d'avance si vous prenez le temps de m'aider

[Ericovitchi]

ou bien tu poses f(x)=1 et tu résous l'équation
(en posant X=e^x tu es sur une équation du second degré)

ou bien tu étudies la fonction f(x)-1, tu montres qu'elle est croissante et par le théorème des valeurs intermédiaires tu montres qu'elle coupe l'axe en un seul point