Spé math TS arithmétique

[boss857]

Bonjour,j'ai un exercice de spé math sur la division euclidienne ou je bloque un peu.

voici l'énoncé:
soit a=2n²+12n+22 b=n+2 et c=2n+5
et b=n+2
1)démontrer que b divise 2n²+12n+16
2)en déduire que b divise a si et seulement si b divise 6

mon probleme est la redaction voila comment j'ai fait:
n+2 divise tout entier de la forme bu+dv avec b=n+2 et d=2n²+12n+16
pour u=-2n et v=1
on obtient 2n²+12n+16-2n(n+2)=2n²+12n+16-2n²-4n
=8n+16
=8(n+2)
donc b divise 2n²+12n+16

et pour la 2) je fais pareil

pouvez vous me dire si c'est juste

[Ericovitchi]

j'ai pas tout compris ton raisonnement
plus simplement, 2n²+12n+16=2(n+4)(n+2) donc b divise 2n²+12n+16

Et pour le 2)
Si b divise 2n²+12n+22 , comme il divise déjà 2n²+12n+16 il diviserait la différence donc 6 et réciproquement.