Exercices fonctions

[dekdeker]

Bonjour , alors pour mardi( je sais je m y prends un peu en retards) j ai un dm à faire et le sujet et le suivant:)

On considère la fonction f définie sur ]-1, + oo[ par


f (x) = (4x² +4x- 5) /(x + 1 ) ²


Soit C sa courbe representative dans un repère orthonormale d unité un cm ( déjà je sais meme pas ce que c est:))


1) determiner les coordonnées des points d 'intersection de C avec les axes du repère.

2) determiner les nombres reels a, b ; c tels que pour tout réel x de ]-1, plus l infini[

f(x) = a + (b/x+1) + (c /(x+1)²

b) en déduire le sens de variation de f sur ]-1, +oo[.

3)a) resoudre dans]-1 ;+oo[? L 2QUATION F (x)=4 , puis l inequation f(x) inférieur à 4.

b) en déduire la position de la courbe D d equation y = 4 par rapport à la courbe C

4) Tracer D et C

5 )Resoudre graphiquement, dans ]-1;+oo[, f (x)=3
b) Resoudre, graphiquement dans]-1;+oo[, f (x) inferieur ou egal à 2x-5














voilà merci d avance pour votre aide:)

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

sauf qu'on ne va pas le faire pour toi ...
Qu'as-tu fait ?

[Laurent Porre]

salut
as-tu au moins réussi à faire un truc ?

bon, pour le 1) : intersection avec les abscisses : résoudre f(x)=0
intersection avec les ordonnées : c'est f(0)

2) tu mets f(x) = a + (b/x+1) + (c /(x+1))² au même dénominateur, tu auras un truc du style ((...)x²+(...)x+(...))/(x+1)² et tu identifies terme à terme avec ta fonction de départ f (x) = (4x²+4x-5) /(x+1)²

essaye déjà ça, après on verra

[Sve@r]

Soit C sa courbe representative dans un repère orthonormale d unité un cm ( déjà je sais meme pas ce que c est:))

Arf, super. Pourtant la représentation graphique d'une fonction par une courbe est du niveau 3° !!!

C'est la courbe qui passe par tous les points M de cordonnées (x; f(x)) avec x appartenant au domaine de définition de f. Si la fonction f est de la forme f(x)=ax + b alors la courbe sera une droite, si f est de la forme f(x)=ax² + bx + c alors la courbe sera une parabole, si f est de la forme alos la courbe sera une hyperbole...

1) determiner les coordonnées des points d 'intersection de C avec les axes du repère.

2) determiner les nombres reels a, b ; c tels que pour tout réel x de ]-1, plus l infini[

f(x) = a + (b/x+1) + (c /(x+1)²

b) en déduire le sens de variation de f sur ]-1, +oo[.

3)a) resoudre dans]-1 ;+oo[? L 2QUATION F (x)=4 , puis l inequation f(x) inférieur à 4.

b) en déduire la position de la courbe D d equation y = 4 par rapport à la courbe C

4) Tracer D et C

5 )Resoudre graphiquement, dans ]-1;+oo[, f (x)=3
b) Resoudre, graphiquement dans]-1;+oo[, f (x) inferieur ou egal à 2x-5

Ces questions ne me paraissent pas d'une difficulté insurmontables. Commence à travailler et reviens nous voir quand tu seras bloqué...

[oscar]

BONJOUR : Soitf(x) = ( 4x² +4x -5)/( x+1)²


1) intersections avec OY on calcule f'x) pour x=0
Avec Ox on calcule les racines de f(x) =0

2)f = a + b/(x+1) = c/ (x+1)²
On réduit au m^dénominateur( x+2)² puis on identifie les deux numérateurs

On obtient au numérateur un trinôme de 2e degré
On dresse un tableau des signes de la dérivée de la nouvelle fonction obtenue
suivi du tableau des variations de f

[dekdeker]

tout d abbord merci d avoir répondu , oui biensur pour les courbes je pense pouvoir y arriver.J ai juste beaucoup de mal pour les deux premieres question je ne sai spas du tout comment faire

[dekdeker]

alors merci oscar j ai compris pour la un:)