Fonctions

[cokotte_du57]

Bonjour pourriez-vous m'aider pour cet exercice svp (corriger les erreurs svp) : :happy2:

Soit f la fonction définie sur IR \{1} par f(x) = (2x-1)/(x-1) et Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormé (0;i;j) (unité 1cm)

1)Dans le repère (0;i;j) tracer Cf et la droite D d'équation y=2 lorsque -10
Pas de problème

2) a) Vérifier que pour tout x différent de 1, f(x)=2+(1/x-1)

f(x) = (2x - 1)/(x - 1) = (2x - 2 + 1)/(x - 1) = 2 + 1/(x - 1) ??????

b) Résoudre l'inéquation f(x)> 2 puis interpréter le résultat graphiquement

Voici ma solution: [0;4[

3)Soit h un réel non nul et M et M' les points de Cf d'abscisses respectives 1+h et 1-h.

a)Exprimer en fonction de h les coordonnées de M et M'

Je ne trouve pas de solution étant donné que je n'ai pas beaucoup de données qui me permettent de calculer les coordonnées et il se trouve que je suis bloqué pour les 2 prochaines questions : :s

b) Determiner en fonction de h les coordonnées du milieu I de [M;M'].

c) Que peut-on dire de I lorsque h varie ? Que peut-on déduire pour Cf ?

4) Quand x augmente ...

a) Calculer f(15), f(20), f(25), f(50), f(100)

A partir de la fonction f(x)=(2x-1)/(x-1) j'ai trouvé ceci :
F(15)=2.07 f(20)=2.05 f(25)=2.04 f(50)=2.02 f(100)=2.01
Est-ce juste ?

b) On considère que même avec un crayon bien taillé, on ne peut pas distinguer deux points distants de moins de 0.05cm.

Pourra-t-on distinguer sur le dessin les points de Cf d'abscisses 15,20,25,50,100 des points de D de même abscisse ?

Je pense que oui mais pas exactement c'est à dire qu'on les placerais à peu près à la même place car les chiffres après la virgule sont inférieurs ou égal à 0.05cm.

c) On cherche un nombre m supérieur à 1 tel que: si x>m, alors
0Comment choisir m ? Que représente-t-il graphiquement ?

Je ne sais pas du tout comment procéder ! Je pense devoir faire un calcul mais ne sais pas par quoi commencer. Je vous remerci :id:

[bombastus]

Salut cokotte,

b) Résoudre l'inéquation f(x)> 2 puis interpréter le résultat graphiquement

Voici ma solution: [0;4[

Peux-tu détailler comment tu trouves [0;4[?

3)Soit h un réel non nul et M et M' les points de Cf d'abscisses respectives 1+h et 1-h.

a)Exprimer en fonction de h les coordonnées de M et M'

Je ne trouve pas de solution étant donné que je n'ai pas beaucoup de données qui me permettent de calculer les coordonnées et il se trouve que je suis bloqué pour les 2 prochaines questions : :s

Tu as toutes les données qu'il te faut : tu connais les abscisses c'est à dire que pour M x=1+h, et pour M', x=1-h, et dans chaque cas tu dois calculer y sachant que M et M' appartiennent à Cf.

[cokotte_du57]

Salut cokotte,


Peux-tu détailler comment tu trouves [0;4[?
Je trouve [0;4[ après avoir tracé les deux fonctions et je regarde quand les points de f(x) sont supérieur à D=2 et je fini donc par trouver [0;4[
Je ne sais pas si j'ai été clair mais du coup j'ai un doute sur ma réponse! Est-ce juste ?

Tu as toutes les données qu'il te faut : tu connais les abscisses c'est à dire que pour M x=1+h, et pour M', x=1-h, et dans chaque cas tu dois calculer y sachant que M et M' appartiennent à Cf.

J'ai fait une recherche pour savoir comment calculer les coordonnées d'un point et voici ce que j'ai trouvé :

"Si on a une fonction et qu'on cherche les coordonnées d'un point de sa courbe représentative :
on choisit une valeur de x et on calcule y = f(x) en remplaçant x dans l'expression f(x) donnée. "

Faut-il bien que je procède ainsi ?

Merci

[bombastus]

Oui,

c'est ainsi qu'il faut procéder.